실험설계-라틴방격설계

소개글

통계학과 학과수업중 실험설계실습 레포트입니다.
sas를 통한 예제를 분석하고 풀이해 놓았습니다.

목차

다음은 4주에 걸쳐 4지역의 서점을 대상으로 4종류의 책의 판매량을 Latin Square Design에 의하여 실험한 결과를 정리한 자료이다. 이 실험 결과를 분석하라.

본문내용

A,B,C,D 네종류 책의 판매량에 두가지요인이 영향을 미친다. 1,2,3,4 주 중 몇주인가에 따라서 영향을 미치고, 1,2,3,4 어느지역의 서점인지에 따라서도 영향을 미친다.
이 실험에서는 ‘서점이 있는 지역’과 ‘주’ 라는 두개의 외생변수가 존재하므로, 서점이 있는 지역에 따른 RCBD모습과 주에 따른 RCBD의 모습을 동시에 포함하는 실험계획이 요구 된다. 그래서 라틴방격법을 사용해야한다.
라틴방격법은 행과 열의 수가 같은 정방형이어야하고, 행(주) 방향으로 바라볼때, 각 행을 블록으로하는 RCBD의 모습을 갖춘다. 즉 각 행에 처리(책의 종류)가 오직 1회씩 출연한다. 또 열(서점이 있는지역)방향으로 바라볼때, 각 열을 블록으로 하는 RBCD의 모습을 갖춘다. 즉 각 열에 처리(책의종류)가 오직 1회씩 출연한다. 그리고 처리(책의 종류)는 라틴문자 A,B,C,D로 표시한다.
(=>교수님~문제에 행이랑 열이랑 어떤건지 제시를 안해주셔서요 제가임의로 행은 ‘주’로 놓았구요, 열은 ‘서점이 있는 지역’으로 놓았어요. 그냥참고해주세요^^)
위의 실험은 4×4 라틴방격설계이다. 일반적으로 T×T라틴 방격에 관한 분산분석법은 측정치를 y로 표기할 때 라틴방격법에 의한 실험데이타의 수학적 모형은 y= 이다. y란 ‘I 번째 행의 j번째 열에 해당하는 k번째 처리에 대한 반응변수의 값’을 말한다. 또 는 전체평균, 는 처리 j 의 효과(+…+, 는 I 번째 행의 효과(+…+=0), 는 k 번째 열의 효과(+…+=0)를 나타낸다. 그리고 ~N(0,)이라 가정한다.
이 모형도 RCBD에서와 마찬가지로 상호작용이 없다. 라틴방격의 특성상 3개의 첨자를 사용했지만, I와 j가 정해지면 자동으로 k가 결정되는 형식을 갖고 있어서 실험관측치의 수는 그만큼 줄어들게 되고, 따라서 관측이 안 이루어지는 처리조합도 생기게 된다.

참고 자료

없음