JPEG의 변환 과정

소개글

그림 압축파일인 JPEG의 변환 방식에 대해 분석한다.
기본적으로 프리에 변환을 이용한 압축 방법과,
DCT변환 및 양자화에 대한 내용에 대해 논한다.

목차

원리 및 변환 과정
1.컬러 모델 변환 (Color Space Transformation)
2. 영상(혹은 이미지)을 8×8 화소의 블록으로 분할하는 과정
3. DCT 변환 (Discrete cosine transform)
4. 계수 양자화

본문내용

DCT변환의 특징
• 2차원 평면 공간의 컬러 정보를 2차원 주파수 정보로 프리에 변환 하는 과정
• 1개의 DC계수와 63개의 AC계수를 얻음
• 화면에 불규칙적으로 퍼져있던 화소값을 변환하면 저주파항으로 집중되는 특성
• 고주파항을 버리는 과정으로 정보압축 가능
• 이산 프리에 변환 수식에 코사인이 이산적으로 나열되어 DCT라 불림
• 수식
1차원 DCT변환 일반식 :
FDCT ;forward discrete cosine transform

IDCT ;inverse discrete cosine transform

* 1-차원 DCT 변환
어떤 영상 혹은 이미지에서 8 gray scale 의 샘플이 있을 경우 그 샘플 값들은 0 - 255 범위의 값을 갖게 된다. 이를 128 level shift 하면 그 범위가 + , - 로 변하게 되는데 이 값들을 8개의 basis cosine 함수를 이용해서 8개의 공간 주파수 성분을 갖는 파형으로 변환 한다. 8개의 기본파형은 각각의 어느 파형과도 직교한다. 상수 fn (u=0)을 스케일하는 계수를 DC 라고 부르는데 이는 샘플들의 평균값을 나타낸다. 그 외의 계수를 AC 라 한다.

옆의 그림에서 (a)는 임의의 8개 그레이 스케일 집합을 보여준다.
샘플(samples)들은 0에서 255의 범위에서 값을 갖는다. 그러나 그림(b)에서 레벨 이동을 128만큼 해주는데 이는 JPEG에서 해주는 방식이다.
여기서 우리는 새로운 f(x) 라는 함수를 얻는다.(그림 b) f(x)에서의 8개의 샘플로부터 서로 다른 공간주파수를 갖는 파형의 집합을 얻어야한다.

참고 자료

없음