피보나치 수열

목차

1) 피보나치 수열
2) 피보나치 수열과 관련된 자연현상
3) 피보나치 수열과 황금분할
4) 피보나치 수열과 파스칼 삼각형

본문내용

1) 피보나치 수열
이 수열은 12세기 말 이탈리아 천재 수학자 레오나르도 피보나치가 제안했다.
한 쌍의 토끼가 계속 새끼를 낳을 경우 몇 마리로 불어나는가를 숫자로 나타낸 것이 이 수열이다. 갓 태어난 두 토끼가 2달이 지나면, 그때부터 이 토끼는 매달 암수 한 쌍의 토끼를 낳는다. 새로 태어난 토끼들도 두 달 후 똑같은 일을 반복 한다. 월별 토끼 상을 적어보면 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.....가 된다. 모든 숫자가 앞선 두 숫자의 합이라는 것을 알 수 있다. 2) 피보나치 수열과 관련된 자연현상

위 그림과 같은 나무 한 그루가 있다. 지금 한창 가지를 뻗고 있는 중이다. 우선 하나의 줄기에서 2개의 가지 A, B로 나누어진다. 다음은 갈라진 A가지에서 2개의 가지 C, D로 갈라지고 B가지 역시 가지치기를 잠시 멈추다가 H, G로 갈라진다. 그리고 앞서 가지를 뻗은 C, D중 C가지를 뻗어 E, F로 발전하고 있지만 D는 한동안 휴식상태로 들어가고 있다. 이런 식으로 나뭇가지 수를 각 세대별로 세다 보면 `1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …`가 되어 피보나치 수열이 된다.
주변의 꽃잎을 세어보면 거의 모든 꽃잎이 3장 5장 8장 13장…으로 되어 있다. 클로버는 대개 3개의잎을 가짐,백합과 붓꽃 그리고 아이리스도 3개,채송화와 동백,그리고 장미는5장,모란과 코스모스 8장,금잔화는 13장,치커리는21장, 질경이와 데이지는 34장,쑥부쟁이는 55장 혹은 89장......

참고 자료

없음