수의 확장 & 근의공식

소개글

수의 확장과 근의 공식에 관한 설명입니다.

목차

1. 수의 확장
2. 근의 공식

본문내용

수의 범위는 계속 확장되면서 현재의 수의 체계와 같은 모습으로 완성되기까지는 오랜 세월이 흘렀다. 그렇지만 몇 가지 간단한 대수방정식의 해법을 통해 그 복잡한 `수의 체계의 형성 과정`을 일목요연하게 스케치할 수 있다. 방정식 2X+5=17의 근(根)은 양의 정수 6이다. 방정식 3X+11=5의 해를 구할 때 일차적으로 문제가 발생한다. 사람에게 가장 친근한 수는 자연수(양의 정수)이다. 두번째 방정식의 근은 음수 -2이다. 눈 딱감고 -2도 일종의 수라고 받아들이자. 수학자들조차 오랫동안 음수의 정확한 위상을 제대로 파악하지 못했다. 지금까지도 음수의 성질은 수학 공부를 막 시작한 많은 학생들에게 어쩐지 낯설다. 음수 자체를 어렵게 생각하는 사람은 별로 없을 것이다. 영하 15도(또는 -15˚C)는 직감적으로 동시에 이지적으로도 아주 이해하기 쉽다. 그러나 음수에 음수를 곱하면 왜 양수가 되는 것일까? 답은 사전에 나와 있는 그대로이다. 두 음수의 곱은 양의 정수와 똑같은 산술 법칙에 따르기 때문에 양수라고 정의된다. 돈 문제를 한번 생각해보면 그 뜻을 금방 알 수 있다. 당신이 매주 국민 연금에서 $100를 받는데, 그 돈을 모두 침대 밑에 보관한다고 가정해 보자. 그러면 7주 후에 당신의 침대 밑에는 현재보다 $700(7×$100) 더 많은 돈이 있을 것이다. 반면에 5주 전에는 침대 밑에 현재보다 -$500(-5×$100)더 많은 돈이 있었을 것이다. 이제 쏜살같이 세월이 흘러 당신의 연금이 벌써 오래전에 끝났기 때문에 요즈음 당신은 침대 밑 돈단지에서 주당 $100씩을 곶감 빼먹듯 사용한다고 하자. 그렇다면 8주 후 당신의 침대 밑에는 현재보다 $800가 적은 (또는 8×-$100=-$800 많은)금액이 있을 것이고, 반면에 3주 전에는 당신의 침대 밑에는 현재보다 $300(-3×-$100=$300)이 더 많은 돈이 있었을 것이다. 그래서 수의 체계에 음의 정수를 첨가한다.

참고 자료

없음