[디지털통신]modulation기법에 따른 성능차이 분석

소개글

coherent detection BPSK, BFSK와 noncoherent detection BFSK, DPSK 의 시뮬레이션을 통해 얻은 결과 값과 그 결과에 대한 성능 비교 분석,
MPSK에서 M을 증가시킬수록 나타나는 에러 성능의 시뮬레이팅 결과와
그에 따른 비교 분석.

목차

1. (1)MPSK의 symbol error performance 식 증명.
(2)noncoherent BFSK의 bit error performance식 증명.
(3)binary DPSK의 bit error performance식 증명.

2. coherent BPSK, BFSK와 noncoherent BFSK, DPSK의 Eb/No에 따른 BER 성능 비교 분석.


3. BPSK, QPSK, 8PSK, 16PSK의 Eb/No에 따른 BER과 SER의 성능 비교 분석.


---각 시뮬레이팅 결과를 그래프로 나타내고 분석, 그 결과를 이론적인 값과 비교 분석,
에러 성능에 대한 다른 조건, 이를테면 대역폭이나 power측면에서 tradeoff관계 분석.

본문내용

coherent BPSK 변조 방식의 경우, 두 신호 사이의 거리는 위상차가 180도 나기 때문에 가 되고, BFSK는 위상차가 90도 나기 때문에 신호 사이의 거리가 가 된다. 따라서 같은 error performance를 나타내주기 위해서 BFSK의 신호 power를 2배가량 즉, 3dB를 더 올려주어야 한다. 이것은 위의 그래프에서도 확인 할 수가 있다. 거의 동일한 BER에 대해서(0.02288≒0.02301) BPSK는 3dB, BFSK는 6dB의 Eb/No로 3dB 차이가 남을 볼 수가 있다.
bandwidth 측면에서 보아도 BPSK가 더 유리하다. BFSK는 두개의 주파수를 필요로 하기 때문에 그만큼 차지하는 주파수 대역도 커진다. 이를 통해 Eb/No을 고정시켰을 때 나오는 error performance와 BW 효율 둘 다 BPSK가 더 좋음을 확인 할 수가 있다.

coherent
noncoherent
BPSK


BFSK



위의 표는 4가지 변조 방식에 대한 BER의 이론값을 표로 정리해 놓은 것이다. noncoherent BPSK와 noncoherent BFSK의 BER식을 통해 같은 error performance를 나타내 주기 위해 noncoherent BFSK가 2배의 signal power(3dB)를 더 써야 함을 알 수가 있다.

coherent BPSK의 경우 detection mechanism을 하는데 있어서 하나의 가우시안 노이즈가 error performance에 영향을 준다. 하지만 DPSK의 경우 두 신호의 phase차이를 이용해서 detection mechanism을 하기 때문에 두개의 노이즈 variance가 error performance에 영향을 준다. 따라서 BPSK가 DPSK보다 error performance가 더 좋다는 것을 알 수가 있다.

위의 그래프는 BPSK와 DPSK의 BER그래프를 나타낸 것이다. 그래프에서 볼 수 있듯이, 같은 BER을 나타내주기 위해 DPSK가 BPSK보다 약1dB 더 많이 필요하다는 것을 알 수가 있다. 실제로 10-4이하에서 DPSK의 경우, BPSK와 같은 error 확률을 얻기 위해서 1dB정도의 Eb/No가 더 필요하다. DPSK와 BPSK이 차지하는 대역폭은 같다. 하지만, DPSK의 수신기에서는 동기화를 해줄 필요가 없기 때문에 수신기 구조가 BPSK보다 간단하다.

noncoherent BFSK도 Pb가 10-4이하에서 coherent BFSK와 같은 error 확률을 얻기 위해 1dB 더 많은 Eb/No가 필요하다. 이것을 나타낸 그래프는 아래와 같다.

참고 자료

Digital Communication over Fading Channels
- Marvin K. Simon and Mohamed-Slim Alouini
Digital Communication Techniques signal design and detection
- Marvin K. Aimon, Sami M. Hinedi, William E. Lindsey
Digital Communication Fundamentals and Apllications
- Bernard Sklar