[물리학]입자의 흐름,충돌,터널링

소개글

입자의 흐름을 양자역학적으로 기술하는 ‘확률의 흐름의 밀도’를 도입한다. 다음으로 1차원 입자에 작용하는 포텐셜이 단차 또는 벽(장벽)을 이루고 있을 때의 파동함수를 구한다. 그리고 확률의 흐름의 밀도를 써서 포텐셜 단차 또는 장벽에 의한 입자의 반사율이나 투과율을 계산한다. 이것으로부터 전자 등의 미시적 입자는 고전론에 있어서의 빛의 간섭현상과 같은 현상을 일으키는 것과 고전론으로는 설명할 수 없는 터널효과라 불리는 현상을 일으키는 것을 보인다

목차

입자의 흐름, 충돌문제, 터널효과
확률의 흐름의 밀도
1차원의 충돌문제
凸형 포텐셜 장벽
터널효과의 예와 응용
요 약

본문내용

확률의 흐름의 밀도
이 장에서는 우선 입자의 흐름을 양자역학적으로 기술하는 ‘확률의 흐름의 밀도’를 도입한다. 다음으로 1차원 입자에 작용하는 포텐셜이 단차 또는 벽(장벽)을 이루고 있을 때의 파동함수를 구한다. 그리고 확률의 흐름의 밀도를 써서 포텐셜 단차 또는 장벽에 의한 입자의 반사율이나 투과율을 계산한다. 이것으로부터 전자 등의 미시적 입자는 고전론에 있어서의 빛의 간섭현상과 같은 현상을 일으키는 것과 고전론으로는 설명할 수 없는 터널효과라 불리는 현상을 일으키는 것을 보인다.
전자나 양자 등 전하를 띤 입자가 운동하면 전류가 흐른다. 전자기학에서는 하전체의 속도를 , 전하밀도를 라고 하면, 전류 밀도 는


로 주어진다. 의 시간 미분과 사이에는



의 관계가 성립하는데 그 의미를 생각해 보자.

그림 4.1처럼 방향으로 의 길이의 변을 갖는 미소한 직방체(체적소편)를 생각한다. 식(4.2)의 양변에 를 곱하면 다음과 같다.

즉,






를 얻는다. 는 면 DCGH를 통해서 방향으로 의 시간 내에 직방체 바깥으로 흘러나가는 전하량을 나타내고, 는 면 ABFE를 통해서 같은 시간 내에 흘러 드는 전하량을 나타낸다. 따라서 양자의 합, 즉 식(4.3)의 우변의 제1항은 사이에 에 의해 초래된 입방체 내의 전하의 증가분에 해당한다. 같은 방법으로, 제2, 제3항은 에 의한 전하의 증가분에 해당한다. 이들 증가분의 합이 좌변의 전하밀도의 변화에 의한 전하의 증가분과 같은 것을 나타내고 있다.
즉, 식(4.3)은 전하보존법칙을 나타내고 있다. 다시 말해, 전하 그 자체는 불었다가 줄었다가 하지는 않고, 단지 미소체적 속에 전하가 흘러 든 분(分)만큼 전하밀도가 증가하는 것이다.

참고 자료

없음