IEEE 754

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부동소수점 표현방식인 IEEE 754에 대한 내용

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Ⅰ. IEEE 754
부동소수점 수의 표현 방식의 통일을 위하여 미국전기전자공학회(IEEE)에서 정의한 표준 컴퓨터 제조회사들이 부동 소수점을 위하여 각기 다른 표현 방법을 사용함으로써 표준화가 요구되자, IEEE 위원회는 1985년 부동 소수점을 위하여 IEEE 754라는 표준을 제정 하였고, 현재 대부분의 PC와 워크스테이션에서 IEEE 표준을 이용하고 있습니다.

Ⅱ. 수치데이터의 표현
컴퓨터에서는 정수(고정소수점 : fixed point number)와 실수(부동소수점 : floating point number)로 수를 구분합니다. 정수는 2의 보수를 이용하여 나타내지만 정수와 달리 실수는 2의 보수를 사용하지 않습니다.

Ⅲ. 부동소수점 표현방식
실수는 IEEE 754 규정에 의해서 나타내는 방법이 정수와 다릅니다. 실수는 32비트와 64비트로 나타내며, 다음과 같이 정의되어 있습니다.

Ⅳ. 부동소수점 표현방식의 예제

- 예제 “0.625“를 일단 2진수로 바꾸면 "0.101"이 됩니다.

- 이것을 이 규정에 의해 정규화하면 이 됩니다.

- 그래서 부호는 양수 이므로 "0"이고,

- 가수는 "1.01"에서 앞의 "1"을 생략하고 "01"만이 가수가 됩니다. "1"의 생략은 모든 2진 수를 정규화하면 0을 제외하고 항상 1.0으로 시작되므로 생략하여 한자리를 더 확보하고 자 하는 이유입니다. 즉, 10진실수를 2진실수로 정확하게 표현할 수 없는 경우가 대부분 이므로 이렇게 하면 조금이라도 원래의 수에 가깝게 표현할 수 있기 때문입니다.

- 지수는 Bias-64로 음수와 양수를 다 나타낼 수 있도록 모든 지수에 127을 더하도록 규 정에 되어 있습니다. 그러므로 지수는 "-1+127"이 되어 126 즉 2진수로 "01111110"이 됩니다.

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