[수치해석] 경계치 문제

소개글

Microsoft visual c++

목차

1. 문제의 정의 및 정리

2. 이론
1) 상미분방정식의 경계치문제
2) Tridiagonal Equation의 해법

3. 수행계획 및 algorithm
1) 수행계획
2) 알고리즘

4. 프로그램
1) 선형 유한 차분법

5. 결과
1) 화면출력
2) 결과분석
3) 오차분석

본문내용

다음 경계치 상미분방정식의 해를 구간에서 구하라.
{d^{2} T} / {dx^{2}} +h(T_{a} -T)=0
T(0)=50
T(10)=200
여기서
h = 0.01 m^{-2} 이고
T_{a} = 25 이다.



- 이번에도 10개분할, 100개분할, 1000개분할시를 고려하여서 비교를 하였다. 처음값과 마지막값은 문제에 주어진 값이어서 차이가 없고, 이 두 값에서부터 중간에 값들을 찾아가는 문제이기에 x값이 5근처에서 오차가 가장 큰 것을 발견할 수 있었다. 그리고 분할갯수가 클수록 오차가 줄어드는 것을 발견할 수 있었다.
이번문제는 행렬을 이용하여서 계산을 하기 때문에 크기가 제한이 되었다. 이 프로그램은 행렬의 크기를 1001로 정하여서 1000개까지 분할하여서 계산할 수 있도록 작성되었다.
10개정도 분할시에는 화면에 결과값이 보이나 1000개를 분할시에는 화면에 전부 표시가 안되기에 이번에도 re.txt라는 파일로써 출력을 하였다.

참고 자료

없음