줄의 진동

목차

1. 실험 목적
2. 원 리
3. 실험 기구
4. 실험 방법
5. 실험결과
6. 결과분석
7. 토의 및 건의사항
8. 참고문헌

본문내용

1. 실험 목적
진동하는 줄(횡파) 내에서 정상파를 관찰하고 줄의 장력, 길이, 진동주파수, 정상파 내의 마디 수 등의 이론적 관계식이 실험과 일치하는가를 확인한다.

2. 원 리
양쪽 끝이 고정된 줄(String)을 진동시키면 줄을 따라 진동수와 진폭이 같은 두 파동이 양 끝에서 반사되어 서로 반대방향으로 진행하게 된다. 이러한 파동은 일반적인 간섭법칙에 따라 결합하는데 어떤 조건(공명) 하에서는 정상진동의 형태인 정상파(Standing Wave)가 생긴다. 즉, 기본주파수 또는 그 정수배로 줄을 진동시키면 줄 내에서 정상파가 형성되고 이때 높은 주파수를 배음(harmonics)이라 부른다.
질량 선밀도 μ인 줄에 장력 T가 작용 하고 있을 때 속도 v로 진행하는 정상(stationary)펄스가 있다고 가정하면, 펄스의 미소부분에 대해 수평성분의 힘은 0 이 되고 수직성분의 힘은 복원력 F 로 나타날 것이다.

F = 2Tsinθ≒ T(2θ) = T(Δℓ/R)
Δm = μΔℓ, a = v2/R

이므로 뉴튼의 제2법칙 F= ma 에 의해
T(Δℓ/R) = (μΔℓ)v2/R
이되고, 따라서 줄에 전달되는 횡파의 속도 v는
v = (T/μ)1/2 --------(1)

<중 략>

첫 번째 실험은 주파수변화(길이와 장력 고정)에 따른 줄의 진동을 알아보는 것이다. 1000g으로 질량을 놓고서 진동수를 변화( 조작변인)시켜야 한다. 이에 따른 진동수의 배수가 어떻게 되는지 (종속 변인)를 조사한다. 조사할 때, 진동하는 줄 (횡파) 내에서 정상파를 관찰하고 줄의 장력, 길이, 진동주파수, 정상파 내의 마디 수 등의 이론적 관계식이 실험과 일치하는가를 확인해야 하고 나중에 다 계산을 통해 오차를 구해야 한다. 또, 질량 선밀도의 이론값을 미리 알고, 실제 실험에서 측정된 질량 선밀도 값과 비교하였다.

참고 자료

http://phya.yonsei.ac.kr/~phylab/
GIANCOLI 일반물리