[자연과학]페르마의 정리와 페르마에 관하여

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페르마의 정리
andrew wiles
페르마 정리 증명

본문내용

페르마의 정리
n 이 2 보다 큰 자연수일 때, 방정식
xn + yn = zn
을 만족하는 양의 정수 x, y, z 는 존재하지 않는다.
이것이 페르마의 마지막 정리(Fermat`s last theorem) 의 내용이다. 페르마(Pierre de Fermat) 는 자기가 발견한 것들을 발표하지 않고 다른 사람과 주고 받은 편지에 쓰거나, 책의 여백에 적어 놓곤 했다. 페르마가 죽은 뒤 그의 아들이 부친의 업적을 정리해 발표했는데 이 내용은 디오판토스(Diophantos) 의 책 산술(Arithmetica) 의 여백에 적혀 있었다고 한다. 페르마는 이 내용을 1630년 경에 썼다고 알려져 있다. 이 정리 옆에는 또 나는 정말 놀라운 증명 방법을 발견했다. 하지만 이 여백이 좁아서 증명을 쓸 수가 없다. 고 적혀 있었다. 페르마가 이런 식으로 써 놓은 다른 것들은 모두 옳다는 것이 밝혀졌지만 이 정리 만은 오래도록 증명되지 못했다.
페르마 자신은 직각삼각형의 넓이는 제곱수가 될 수 없다 즉, x, y, z 가 정수일 때 x2 + y2 = z2 이면, xy/2 는 제곱수가 될 수 없다는 것을 증명했다. (페르마가 남긴 글 중 증명이라고는 이것 하나 뿐이다.) 이것을 사용하면 n 이 4 일 경우는 증명이 된다. 그러고 나면, n 이 홀수인 소수일 경우만을 증명하면 된다는 것이 밝혀진다. 1753년, 오일러(Leonhard Euler)는 자신이 페르마의 마지막 정리를 증명했다고 주장했으나 그 증명에는 오류가 있었다

참고 자료

없음