안정도(Stability)

소개글

안정도에 대해 정의 하였고 안정도에 관한 특성방정식과 안정도를 판별법에 대해 설명하였습니다.

목차

안정도(Stability)
■ 안정도의 정의
■ 특성방정식(Characteristic Equation)
■ 안정도 판별법
1) 근궤적법 : 근궤적선도(Root Locus Diagrams)
2) 라우드-허위츠 판별법(Routh - Hurwitz criterion)
3) 보우디 판별법(Bode criterion)
4) 나이퀴스트 판별법(Nyquist criterion)
5) 일반 안정성 판별법(General Stability Criterion)

본문내용

■ 안정도의 정의
- 안정한 계(Stable system): 모든 제한된 입력함수에 대하여 출력응답이 제한되는 계. (제한된 입력에 대해 비제한된 응답이 나오는 계는 불안정하다.)

- 제한된 입력함수(Bounded input function): 시간이 경과되는 동안 일정한 경계내로 함수 값이 항상 떨어지는 시간 함수. 예) 계단함수, 사인파함수

■ 특성방정식(Characteristic Equation)
- 설정값이 단위계단함수로 변화하는 경우(U=0, R=1/S)

■ 안정도 판별법
① 근궤적법(Root locus method) ∼ 특성방정식의 근을 실제로 구하는 방법.

② 라우드-허위츠 판별법(Routh - Hurwitz criterion), 라우드 수열(Routh array)

③ 보우디 판별법(Bode criterion)

④ 나이퀴스트 판별법(Nyquist criterion)

⑤일반 안정성 판별법(General Stability Criterion)

1) 근궤적법 : 근궤적선도(Root Locus Diagrams)
* 제어기 이득에 따른 특성방정식의 근의 궤적을 그린다.
* 과소감쇠 2차계에 의한 근사(Approximation by an under-damped second-order system) 만약 허수 축에 가까운 두 근이 켤레복소수이면 closed-loop system 은 under-damped second-order system으로 근사 될 수 있다.

참고 자료

없음