현대수학의기초-집합단원요약
- 최초 등록일
- 2007.10.25
- 최종 저작일
- 2007.10
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소개글
서울교대 현대수학의 기초-집합 단원 요약입니다.
목차
1.집합의 정의
2.원소나열법과 조건제시법의 정의
3.부분집합과 집합의 상등의 정의
4.진부분집합과 전체집합의 정의
5.교집합과 합집합의 정의
6.여집합의 정의
7.차집합의 정의
8.집합족과 멱집합의 정의
9.첨자집합의 정의
본문내용
1. 집합의 정의
① 집합(set) : 어떤 조건에 따라 일정하게 결정되는 요소의 모임.
② 원소(element) : 그 집합을 구성하는 요소 하나하나.
▶집합의 예
① 우리 반에서 키가 150cm이상인 학생들의 모임
② 우리 반에서 안경을 쓴 학생들의 모임
▶집합이 아닌 예-(대상을 명확하게 찾을 수 없다.)
① 아름다운 꽃들의 모임
② 우리 반에서 수학을 잘하는 학생들의 모임
- 보통 a가 집합 A의 원소일 때, a는 집합 A에 속한다하고 기호로 a∈A 또는 A∋a와 같이 나타낸다. 또, a가 집합 A의 원소가 아닐 때, a는 집합 A에 속하지 않는다고 하고, 기호로 aA 또는 Aa와 같이 나타낸다. 집합은 대문자, 원소는 소문자로 나타낸다.
2. 원소나열법과 조건제시법의 정의
① 원소나열법
- 원소 a, b, c, 로 구성되는 집합을 {a, b, c,} 와 같이 원소 하나하나를 나열하는 방법.
- 직관적으로 이해하기 쉬운 장점이 있으나, 논리적으로 완전한 표현이 되지 못하는 단점이 있다.
② 조건제시법
- {x|C(x)} 와 같이 원소 x에 대한 어떤 조건 C(x) 를 제시하여 나타내는 방법.
- 직관적으로 이해하기 힘든 단점이 있지만, 논리적으로 완전한 표현이 된다는 장점이 있다.
3. 부분집합과 집합의 상등의 정의
① 부분집합
- 두 집합 A ,B에서 x∈A ⇒ x∈B (집합 A의 원소가 모두 집합 B의 원소일 때) 가 성립할 때, A는 B의 부분집합(subset)이라 하고, A는 B에 포함된다, B는 A를 품는다로 말하고 A⊆B 또는 B⊇A 로 나타낸다.
② 집합의 상등
- 두 집합 A와 B의 원소가 똑같을 때, 즉 x∈A ⇔ x∈B 일 때, A와 B는 상등한 집합이라 하고 A = B로 나타낸다.
참고 자료
없음