변량분석과 회귀분석 비교, 표본오차의원리와 중요성, 표집오차와 표집과정

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변량분석과 회귀분석 비교, 표본오차의원리와 중요성, 표집오차와 표집과정에 대한 레포트 입니다. 변량분석과 회귀분석의 경우 sas output도 첨부되었습니다.

목차

1. 변량분석과 회귀분석을 비교 분석
2. 표본오차를 통계학적 원리로 접근해 설명하고, 표본오차가 표본연구에서 왜 중요한지 설명
3. 표집 오차를 최소화 할 수 있는 방법과 표집 과정의 구체적인 절차

본문내용

일반적으로 통계오차란 참값과 그 측정값과의 오차를 말한다. 이러한 통계오차는 크게 표본오차(sampling error)와 비표본오차(non-sampling error)로 구분된다. 여기서 표본오차는 전수조사를 하지 않고 표본조사를 함으로써 발생하는 오차, 즉 모집단의 일부를 표본으로 추출하여 조사하기 때문에 발생하는 오차를 말한다. 일반적으로 표본조사 결과로부터 계산된 추정치는 비록 조사과정에서 아무런 실수를 하지 않았다 하더라도 모집단의 참값이나 모수와는 완전히 일치하지는 않는다. 표본조사에서 얻어진 추정치와 모집단의 참값과의 차이가 바로 표본오차인데, 보통 우리는 모집단의 참값을 알 수 없기 때문에 표본오차를 정확하게 계산할 수 는 없으나. 수학적 이론에 근거하여 추출된 표본에 대한 그 오차의 크기가 어느 정도인지 측정할 수 있다.

만약 모수 의 비편향추정량을 라 하면 표본오차는 다음과 같이 표현할 수 있다.



표본추정량 는 모평균 의 비편향추정량이다. 이 때 표본으로부터 얻어진 추정치와 추정량의 기댓값과의 차는 다음과 같다.



그러나 표본오차를 구하기 위해서는 를 알아야 하지만 이는 모수로서 실제로는 알 수 없기 때문에 표본오차를 계산할 수 없다. 따라서 표본오차를 직접 구할 수 없고 표본통계량의 표본분포의 성질을 이용하여 평균적인 표본오차를 구한다. 다시 말하면 모든 가능한 표본에 있어서 표본 추정치가 어떻게 분포되어 있는지를 계산하는 것이다.

표본오차는 위의 식에서 알 수 있듯이 단 하나의 표본결과와 모수와의 차이로 설명된다. 표본오차는 표본의 크기와 밀접한 관계를 갖고 있으며 표본의 크기가 커지면 표본오차는 작아진다.

참고 자료

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