전미분과 편미분의 비교

소개글

전미분과 편미분에 대한 개념을 설명한 후, 비교설명한 글입니다.

목차

1. 전미분 [total differential]
2. 편미분 [partial differentiation]
3. 전미분과 편미분의 비교

본문내용

전미분과 편미분의 차이는 크지 않다.
가장 기본적인 차이점은 전미분은 독립변수가 여러개이고, 편미분은 독립변수가 하나라는 것이다.
전미분은 여러 독립변수에 대해서 미분하는 것이기 때문에 여러가지 변수에 대한 변화량을 알 때 쓰인다.
예를 들어 Y= aC+bI 라는 식의 경우 a,b를 상수, C,I를 변수로 볼 경우, Y`=aC`+bl`이 된다. 이 경우 Y와 C사이의 관계는 a로, Y와 I사이의 관계는 b로 나타낼 수 있다.
전미분은 함수값을 근사적으로 계산하는 것 외에 수리과학 이론의 기초로서 중요한 개념이다. 즉 수리경제학에서 물가가 몇몇 요인의 함수일 때 요인변동을 바탕으로 물가변동으로 표시된다.
그러나 편미분은 독립변수를 하나로 놓고 쓰기 때문에 다른 변수는 상수가 된다.
위 식에서 C를 독립변수로 두면 a,b,l모두 상수가 되므로 미분시 Y`=aC`, Y`=bl`이된다. 나눠놨다는 것 외에 전미분과 차이점이 없다.

참고 자료

없음