현대수학의 여행자를 읽고

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책의 소개
책의 내용
감상

본문내용

책의 소개
이 책은 현대수학세계의 대강의 모습을, 또 수학의 특별한 언어를 수학을 전공하지 않은 사람들도 알 수 있는 말로, 즉 수학의 특별한 언어를 이야기를 통해 보다 친근하게 수학을 접하도록 표현하고 있다. 수식을 사용하지 않고 수학을 표현할 수 있을까? 우리가 고등학교 시절 수학공부 한 것을 생각하면 아마 대부분이 수많은 공식들을 암기하고 그것을 통해 문제를 수없이 풀고 수학의 본질보다는 문제해결능력만을 다루었다. 그러나 이 책은 수식은 거의 사용하지 않은 채 현대수학의 흐름을 다른 방식으로 이야기하고 있다. 저자는 미국의 과학시사주간지 ‘사이언스 뉴스’에서 수학과 과학을 담당하는 전문기자로서 고등학교에서 8년 동안 학생들을 가르친 실전경험을 바탕으로 가장 큰 소수를 찾는 컴퓨터 여행, 비누 거품의 얇은 막을 응용해 둥근 천장을 건축한 위상기하학의 세계, 불규칙해 보이는 자연현상의 규칙성을 갖는 방법 등을 안내한다. 수학적 개념을 컴퓨터를 이용한 그래픽 이미지로 보여주는 것이 특색이다.

책의 내용
현대사회에서 컴퓨터는 현대인들의 생활필수품이 되었다. 이 책에서도 보면 알 수 있지만 그동안 발전해온 과학과 기술은 수학을 바탕으로 하고 있으며 이 수학은 컴퓨터를 이용하면서부터 더욱더 발전하게 되었다. 먼저 영국의 대학원생인 구드리가 제안한 ‘4색 문제’를 살펴보면 후에 드모르간은 ‘다섯 나라 중 어느 한 나라가 다른 4나라 모두와 경계를 같이 할 수 없다’를 증명하였다. 문제는 비교적 간단해 보이지만 그 증명이 너무 까다로워서 아직까지 확실한 해답을 갖지 못할 때 1976년 두 수학 교수‘아펠과 하켄’은 4색 문제를 증명했는데 이제까지 해온 증명과는 달리 해석학적으로 밝혔다. 그리고 컴퓨터를 사용함으로써 밝힐 수 있었다.
통계학과 컴퓨터 과학에서 수학적 방법이 중요한 역할을 하고 있지만, 이들 분야는 효율적이고 실용적인 특정한 목표를 달성하는데 초점을 맞추고 있다. 이와는 대조적으로, 순수과학은 수학적 대상들이 구성될 수 없을 때라도 그들의 존재와 성질에 대해 더욱 깊이 파고든다.

참고 자료

현대수학의 여행자
이바스 피터슨 | 김인수 | 사이언스북스