RLC 회로를 이용한 교류 임피던스 측정

소개글

물리 실험 예비 리포트

목차

1. 실험제목
2. 조, 과, 학번, 이름
3. 실험목적
4. 실험원리
5. 실험기기
6. 실험방법

본문내용

1. R-L-C회로
그림 (a)에 V[V]의 사인파 전압를 가할 때 전류를 I[A]라하고, R,L,C 각각에 걸리는
단자 전압을 VR, VL, VC라 하면
V = VR + VL + VC[V]
VR, VL, VC의 크기 및 전류 I 와의 위상 관계
VR = R.I, VR는 I와 동상
VL = XL.I = ωL.I, VL 은 전류 I보다 π/2 [rad] 앞선 위상
VC = XC.I = I/ωC, VC 은 전류 I보다 π/2 [rad] 뒤진 위상

전류 I를 기준으로 한 벡터 그림은 ωL 〉1/ωC의 경우 그림 (b)와 같이 된다.

전압의 크기
V = √[VR2 + (VL - VC)2 = √[(RI)2 + (XL.I - XC.I)2
= I √[R2 + (XL - XC)2 [V]
I = V / √[R2 + (XL - XC)2 = V / √[R2 + (ωL - 1/ωC)2 [A]

I와 V의 위상차 θ는
tan θ = VL - VC/ VR = XL.I - XC.I / R.I = XL - XC / R
= ωL - 1/ωC / R = (2πf.L - 1/2πf.C) / R
∴ θ = tan-1 XL - XC / R = tan-1(2πf.L - 1/2πf.C) / R [rad]

RLC 직렬 회로의 합성 임피던스
Z = √[R2 + (XL - XC)2
= √[R2 + (ωL - 1/ωC)2 [Ω] (XL = ωL , XC = I/ωC)

임피던스 Z의 리액턴스 성분은 유도 리액턴스와 용량 리액턴스의 대수차로 이루어짐.
Z는 저항 성분과 리액턴스 성분이 벡터적으로 합쳐져서 이루어진다.

참고 자료

없음