[항공구조실험] 좌굴 시험(Buckling Test) 결과보고서

소개글

기둥 축 방향으로 걸리는 힘에 의해서 우리는 기둥에 응력이 걸리는 걸 알고 있다. 하지만 좌굴에 대한 학습이 부족하여 좌굴에 대한 중요성을 알아본다. 기둥이 탄성 거동을 보이다가 어느 이상의 힘이 걸리면 좌굴이 걸리면서 그 구조에 대해 상당히 큰 위험을 가져다 주는데 이러한 현상을 우리는 관찰 및 실험 하여 알아본다.

목차

1. Title
2. Abstract
3. Theoretical Analysis
4. Experimental Procedure

본문내용

1. Title

Torsion을 이용한 재료의 전단탄성계수 측정

2. Abstract

Bar에 작용하는 짝힘에 의한 변형률을 이용하여 G(Shear modulus)를 구하고 이것으로부터 실험에 사용된 재료를 확인한다.

3. Theoretical Analysis

3.1 Torsion theory

봉의 왼쪽 끝은 고정되었으며 오른쪽 끝에는 토크 T의 작용으로 비틀림 각(angle of twist or angle of rotation)이라고 하는 작은 각 만큼 회전한다. 비틀림 각은 봉의 축에 따라 변하며, 중간 단면에서는 의 값을 갖는다. 봉의 모든 단면이 같은 지름을 가지고 같은 토크를 받는다면(순수전단), 각 는 양끝 사이에서 선형적으로 변할 것이다.
원형 봉의 오른쪽 끝을 반시계 방향으로 회전시키려고 하는 토크 T가 있을 때 봉의 표면에 위치한 응력요소에 작용하는 전단응력 의 크기는 봉 재료에 대한 응력-변형률 관계식을 이용하여 변형률로부터 구할 수 있다. 재료가 선형 탄성 재료이면, 전단에서의 Hooke의 법칙을 사용할 수 있다.

여기서 G는 전단 탄성계수이고, 는 라디안으로 표시된 전단변형률이다.
또한 , 가 성립한다. 여기서 는 봉의 외부 표면(반지름 r)에서의 전단응력이고, 는 내부 점(반지름 )에서의 전단응력이며, 는 비틀림율이다.
단면에 작용하는 전단응력은 단면에 걸쳐 지속적으로 작용하므로 모멘트 즉, 봉에 작용하는 토크 T와 같은 모멘트 형태의 합 모멘트를 갖는다. 봉의 축으로부터 반지름 방향으로 거리 만큼 떨어진 곳에 위치한 면적 요소는 dA이며, 이 요소에 작용하는 전단력은 와 같다면 요소 모멘트는,

(식 3.2)

합 모멘트(토크 T와 같은)는 이러한 요소 모멘트를 전체 단면적에 걸쳐 합한 것이다.


여기서 는 원형 단면의 극관성모멘트(polar moment of inertia)이다.

3.2 Circular Bar

참고 자료

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