Linear Algebra and Its Applications third edition

소개글

David C.Lay 저자의 Linear Algebra third Edition 1장~4장까지 정리해본것입니다.
방학때 공부하면서 만든것입니다^^ 많이 부족할 수도 있습니다.
1장은 한글로 만든거구요~ 2장부터는 영어로 만들었습니다.
중간중간 표지빼면 약 40장 정도 됩니다.
공부를 하실때 도움이 되었으면 좋겠습니다.

목차

Chapter 1. Linear Equations in Linear Algebra
Chapter 2. Matrix Algebra
Chapter 3. Determinant
Chapter 4. Vector Spaces

본문내용

System of linear equation
Linear equation
b와 은 실수 또는 복소수, n은 첨자
을 변수 에 대입하였을때, 값의 배열을 Linear equation의 ‘해’라고 한다.
Equivalent
두 Linear equation이 같은 해집합을 가질 경우
두 Linear equation의 해는 두 직선의 교점과 같다.
System of linear equation
계수행렬(coefficient matrix)
첨가행렬(augmented matrix)
Row reduction and echelon forms
echelon form의 조건
0이 아닌 모든 행은 항상 성분이 모두 0인 행보다 위에 놓임
행의 주성분은 그 행보다 위에 있는 행의 주성분 보다
항상 오른쪽 열에 위치
주성분 보다 밑에 있는 열의 성분은 모두 0
reduced echelon form의 조건
0이 아닌 행의 주성분은 1
각각의 주성분은 1은 그 열에서 하나 밖에 없는 0이 아닌 성분
Row reduction and echelon forms
Row reduction algorithm
기본 행연산을 이용하여 수행
▷ 교체 : 하나의 행을 그 행과 다른 행의 상수배의 합과 교체
▷ 교환 : 두 행을 서로 교환
▷ 스칼라곱 : 행의 모든 성분에 0스칼라를 곱함
추축열과 추축위치를 고려
▷ 맨 왼쪽의 0이 아닌 열부터 추축열을 삼는다.
▷ 추축 위치는 가장 위의 자리
⇒ echelon form을 생성
redueced echelon form을 생성
▷ 가장 오른쪽 추축을 이용
▷ 추축 위와 추축 위의 오른쪽에 있는 0이 아닌 성분을 0으로 만듦
▷ 만일 추축이 1이 아니면 적당한 상수를 곱하여 1로 만듦
Row reduction and echelon forms
Solution of Linear System
선형계의 첨가행렬(augmented matrix), row reduction을 수행
▷ 선형계의 해집합을 명확하게 구할 수 있다.
첨가행렬에 관한 방정식에 대하여 기본변수(basic variables)와
자유변수(free variable)을 가짐.
자유변수 : 임의의 값을 선택

참고 자료

Linear Algebra and Its Applications Third Edition