매트랩을 이용한 연립방정식의 해구하기
- 최초 등록일
- 2008.05.15
- 최종 저작일
- 2008.05
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소개글
부분 피봇팅을 이용한 가우스 소거법, 삼중대각행렬의 해, 오중대각행렬의 해, 가우스 자이델법 이용하는 자료입니다.
목차
1. 부분 피봇팅을 이용한 가우스 소거법
프로그램작성
결론
2. 삼중대각행렬의 해구하기
프로그램작성
결론
3. 오중대각행렬의 해 구하기
프로그램작성
결론
4. 가우스 자이델법 이용하기
프로그램작성
결론
5. 뉴튼렙슨방법을 이용하기
프로그램작성
결론
본문내용
부분 피봇팅이 포함된 Gauss 소거법으로 연립방정식의 해를 구하는 m-파일을 프로그래밍 하면
function y = fivot(A,b)
%부분피봇팅이 포함된 가우스소거법을 이용하여 해를 구하는 함수입니다.
%A는 시스템을 결정하는 정방행렬입니다.
%b는 우변의 열벡터입니다.
%y는 구하는 해를 포함하는 열벡터 입니다.
[m,n]=size(A);
[m,a]=size(b);
if a~=1
error(`b는 열벡터 이어야 합니다.`);
end
if m~=n
error(`A는 정방행열 이여야 합니다.`);
end
nb= n+1;
AB= [A b]
for k= 1:n-1 %부분 피봇팅을 시작합니다.
[big,i] = max(abs(AB(k:n,k)));
ipr=i+k-1;
if ipr ~=k
AB([k,ipr],:)=AB([ipr,k],:);
end
%부분 피봇팅이 완료되었습니다.
for i = k+1:n
factor = AB(i,k)/AB(k,k);
AB(i,k:nb)= AB(i,k:nb)-factor*AB(k,k:nb);%전진소거를 합니다.
end
end
disp(AB)%전진 소거가 끝난 후의 행렬의 값입니다.
y=zeros(n,1);%원소가 없는 열벡터를 만듭니다.
y(n)=AB(n,nb)/AB(n,n);
for i = n-1:-1:1
y(i)=(AB(i,nb)-AB(i,i+1:n)*y(i+1:n))/AB(i,i);%후진대입을 합니다.
end
다음과 같이 구성할 수 있다.
참고 자료
응용수치해석 2판
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