좌굴에 의한 탄성적 변형을 실험

소개글

좌굴에 의한 탄성적 변형을 실험한 것입니다.
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목차

1. 실험 목적
2. 기초 이론
◁1▷ 긴 직선기둥의 좌굴
◁2▷ 끝단 조건의 영향
◁3▷ 편심하중을 받는 기둥
4. 실험 방법
※시편
4. 실험 결과 및 고찰
§ Pin ended strut
1. e=0 일 때
2. e=3 일 때
3. e=6 일 때
§ Fixed strut
§ Pinned / fixed strut
5. 결론
◁ 참 고 서 적 ▷

본문내용

고체역학실험
좌굴 실험
1. 실험 목적
편심하중 및 끝단조건에 따른 부재의 좌굴에 의한 탄성적 변형을 실험을 통하여 알아본다.

2. 기초 이론
긴 직선기둥의 좌굴

이해석의 목적은 기둥의 측면 처짐을 유발시키는 최소 축하중을 구하는 것이다. 기둥의 양단에 축심방향으로 압축하중 를 받는 가늘고, 직선인 힌
지 기둥(pivot-ended column)은 양단의 굽힘모멘트와 측면이동이 0이 되도록 지지되었다. 하중 는 스팬(span)의 가운데 지점의 측면 처짐을 일으키도록 충분히 증가된다. 편의상 스팬의 중심을 축의 원점으로 택한다. 두 개의 힘은 반력모멘트 크기와 같은 우력의 크기 를 발생시킨다. 그래서 이다. 탄성곡선의 미분방정식은 아래와 같다.
⑴
식⑴은 일정한 계수와 우변의 일정한 상수를 가진 제2차 선형 상미분방정식이다. 식⑴과 같은 일반해는 식⑵와 같다.
⑵
여기서 및 는 상수이다. 식⑵를 미분하여 그 결과를 식⑴에 대입하여 같은 항들을 정리하면 다음과 같이 되고,
윗식에서 다음과 같은 결과가 얻어진다.
상수 와 는 탄성곡선의 처짐과 기울기가 원점에서 0인 두 개의 경계조건에서 얻어질 수 있다. 즉, 에서 그리고 이다. 이 해석의 목적은 측면처짐을 발생시키는 최소하중 를 구하는 것이기 때문에 제 3 의 조건이 필요하다. 즉 에서 이어야 한다. 스팬의 가운데 변형 는 0이 되지 않아야 한다. 그 이외에도, 즉 와 은 식1의 해가 될 수 있다. 경계조건들을 식⑵와 식⑵의 1차미분에 대입했을 때 다음과 같은 조건들을 얻을 수 있다.
윗식에서
그래서 식⑴의 해는 식⑶과 같다.

참고 자료

▷ 역학, 임우영 外