10가 수학수업지도안-집합과 명제

소개글

프로이덴탈의 수학화과정 이론을 통하여
학생들에게 수업을 지도해 본 지도안 입니다.
지도 단원은 10 가- 집합과 명제의 필요,충분조건입니다.

목차

1. 현실세계 수학적 개념 발견
2. 추출 및 반성
수학과 본시 학습 지도안

본문내용

발췌문
1. 현실세계 수학적 개념 발견
교사 : 다음 명제는 참인 명제예요. “뉴욕에 살고 있으면 미국에서 살고 있다.”
이것은 `A양이 미국에서 살고 있다.`는 것을 말하고자 할 때, 그 A양이 뉴욕에 살고 있다는 것만으로 그 A양이 미국에서 살고 있다고 말하기에는 충분하죠?
A학생 : 네.충분해요.
교사 : 이 때, 뉴욕에서 살고 있다는 것은 미국에서 산다고 하기 위한 충분조건이라고 해요. 반대로, B군이 뉴욕에서 살고 있는 것을 확인하려고 해요. 이 때, B군이 미국에서 살고 있는 것이 확인되었다고 해서 이것만으로 뉴욕에서 산다고 말할 수는 없죠? 뉴욕이 아닌 워싱턴이나 보스턴 등에서 살 수도 있기 때문이죠. 그러나 미국에서 살고 있지 않는 사람이 뉴욕에서 살고 있을 리가 없겠죠? 그러므로 B군이 뉴욕에서 산다고 하기 위해서는 먼저 미국에서 산다는 것을 확인할 필요가 있겠죠? 이런 뜻에서 미국에서 사는 것은 뉴욕에서 산다고 하기 위한 필요조건이라고 해요.

2. 추출 및 반성
(1)
교사 : 다음의 조건 , 를 만족하는 집합을 각각 P,Q라 할 때, 조건 는 조건 이기 위한 무슨 조건인지 각각 말하시오.
A학생 : 충분조건이요.
C학생 : 필요조건이요.
A학생 : 에 a,b가 0이고 에서도 a,b가 0이니까 가 에 포함되서 충분조건이요.
C학생 : 에서 a,b가 0도 되고 같이 부호가 다르고 절대값이 같은 것도 되고, 에서는 a,b가 0이니까 가 를 포함하니까 충분조건이요.
A학생 : 아, 필요조건이네요.

참고 자료

없음