일반물리학실험 - 진자의 운동 (Physical Pendulum Motion) 실험보고서 (일반 물리 실험 A+ 보고서)

소개글

카이스트 일반물리학 실험시간에 A+ 받은 보고서입니다. 진자의 운동에 대한 실험입니다.

목차

1. 실험 목적 및 이론
2. 실험결과 및 분석
3. 오차분석

본문내용

(1) 단조화운동
그림 1과 같이 질량 , 길이가 인 진자가 운동 하고있다. 는 기준선과 진자가 이루는 각을 나타낸다. 이 때 중력 와 장력 가 추에 작용하게 되는데, 중력의 크기는 수직성과 수평성분으로 나눌 수 있다. 는 진자의 운동을 원운동으로 볼 때의 구심력이 되며, 장력의 크기와 같기 때문에 원호를 그리는 운동을 계속 할 수 있다. 반면, 는 접선방향으로의 복원력의 크기가 된다. 이 힘에 의해서 원운동은 하지 못하고 일정거리만큼 이동했다가 다시 돌아오는 운동을 하게 된다. 따라서 이 운동의 식은 다음과 같이 표현할 수 있다.

강체진자는 임의의 모양으로 생긴 물체의 한 부분이 고정점 O를 중심으로 진자운동을 한다. 이 때 이 진자의 주기 식은 으로 나타나는데, 여기서 는 강체의 회전관성이며, d는 점 O로부터 로부터 추의 무게중심까지의 거리와 같다. 이 식은 강체진자가 무게중심을 지는 (추가 xy평면에서 단진자 운동을 한다고 할 때) z축 방향의 축을 기준으로 회전하는 운동으로 생각하였을 때의 한 주기를 나타낸다. 이 관계를 실에 매단 추의 진자운동에 이용하면, d값은 실의 길이 와 추의 반지름 의 합이며, 이다. 그러나 실의 길이에 비해서 추의 반지름이 무시할 정도로 작을 경우 로 둘 수 있다. 즉, 회전운동을 고려한 진자운동의 주기는 다음과 같다.

세 번째 열에 실험을 통해 측정한 주기를 나타내었다. 작은 각에서 비교적 일정하리라고 기대했던 바와는 다르게, 작은 각도 변화에도 큰 각에서와 비슷한 만큼의 차이를 보였다. 네 번째 열에는 각도 변인이 없는 단조화운동 식에 실의 길이만을 대입하여 구한 주기를 나타내었다. 이 식에서 주기는 단진자의 길이 에만 영향을 받기 때문에 모든 6개의 각에 대하여 같은 값을 가진다. 또한, 다섯 번째 열에는 각도 변인이 존재하는 식 (6)을 통하여 각 각도에 따른 주기의 값을 계산하였다. 이처럼 작은 각도에 대해서는 주기의 값이 비슷해야하고, 각이 커짐에 따라서 주기의 값이 커져야 한다. 이 관계를 그래프로 표현하면 다음과 같다.

참고 자료

없음