[컴퓨터공학]이산자료의 수학구조

소개글

이산자료의 수학구조에 관한 자료입니다.

목차

◀제1장▶ 자료의 집합과 정렬
1.1 집합과 부분집합
1.2 집합의 연산
1.3 수열과 문자열
1.4 행렬

본문내용

1.1 집합과 부분집합

•집합(set) :
잘 정의된(well-defined) 자료들의 모임
원소(element) ; 자료 x
x가 A의 원소 ;

[예 1-1] A={1, 3, 5, 7, 9}에서

∙집합의 표현 ; A = { 원소 x들의 나열 }, { x | P(x) }
공집합(null set) ; 원소가 하나도 없는 집합 , { }
두 집합 A, B가 같다. ; A = B

[예 1-3] A={2, 3, 5, 7}와 B={x|x는 10보다 작은 소수}이면 A = B

∙ 부분집합(subset) ;
모든 에 대하여 일 때 A는 B의 부분집합

[예 1-4]
(1) 양의 정수의 집합 은 정수의 집합 Z의 부분집합,
(2) 집합은 자기자신의 부분집합,
(3) 공집합은 모든 집합의 부분집합,
(4) 이면 A=B

∙전체집합(universal set) ; U
논의의 대상이 되는 모든 자료들의 모임
다루는 모든 집합 A는 전체집합의 부분집합

∙유한집합(finite set)과 무한집합(infinite set) ;
유한 개의 원소를 가지면 유한집합
무한 개의 원소를 가지면 무한집합
유한집합 A의 원소의 수 ; A의 크기, |A|

[예 1-5] A={x|x10인 짝수}이면, |A|=5인 유한집합
B={x|x10인 정수}이면, B는 무한집합

∙멱집합(power set) ; P(A)
집합 A의 모든 부분집합을 원소로 하는 집합

[예 1-6] A={a, b, c}의 멱집합
P(A)={, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}

1.2 집합의 연산

∙합집합(union) ;

참고 자료

없음