부호 및 정보이론 6장,9장 연습문제 풀이답안
- 최초 등록일
- 2008.06.10
- 최종 저작일
- 2007.06
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소개글
과제로 냈던 부호 및 정보이론 6장과 9장 연습문제 풀이답안입니다.
목차
6.2 그림 6.6과 같이 다음을 RSA 알고리즘을 이용하여 암호화와 복호화를 실행하여라.
6.7 RSA공개키 암호방식에서 각 사용자는 공개키 e와 기인키d를 가지고있다. Bob의 개인키가 노출되었다고 가정하자. 그는 새로운 법을 생성하는 것보다 새로운 공개키와 개인키를 생성하기로 결정하였다. 이것은 안전한가?
6.14 소수 q=11와 원시근 α=2를 이용하는 Diffle-Hellman 암호에서
a,만약 사용자 A가 YA=9를 공개했다면,A의 비밀키 XA는 무엇인가?
6.19 1985년 T.EIGamal은 Diffie-Hellman방법을 이용하는 공개키암호를 개발했다. 사용자 A
는 Diffie-Hellman방법과 같이 소수q와 원시근 α를 이용해 자신의 비밀키 XA를 선택하고 공개키 YA를 계산한다. 사용자 A는 평문 M<q를 다음과 같이 암호화해서 B에게 전송한다.
9.4 32-비트 단어에 4바이트 a1a2a3a4가있다고 가정한다. 각 ai는 0에서 255까지의 이진수로표현되어 보여질수있다. bin-endian 구조에서 이 단어는 정수로 표현된다.
본문내용
6.14 소수 q=11와 원시근 α=2를 이용하는 Diffle-Hellman 암호에서
a,만약 사용자 A가 YA=9를 공개했다면,A의 비밀키 XA는 무엇인가?
--> YA=αXAmod p
-> 9 = 2XA mod 11
-> XA = 6
b,만약 사용자 B가 YB=3을 공개했다면, A,B사이의 공유된 키 K는 무엇인가?
--> Yb=αXbmod p
-> 3 = 2Xb mod 11
-> Xb = 8
∴ K= YbXbmod p =68 mod 11
6.19 1985년 T.EIGamal은 Diffie-Hellman방법을 이용하는 공개키암호를 개발했다. 사용자 A
는 Diffie-Hellman방법과 같이 소수q와 원시근 α를 이용해 자신의 비밀키 XA를 선택하고 공개키 YA를 계산한다. 사용자 A는 평문 M<q를 다음과 같이 암호화해서 B에게 전송한다.
1.랜덤수 k(1≤k≤q-1)를 선택한다.
2. K=(YB)k(mod q)
3.암호화된 M은 다음과 같이 표현된다.
(C1,C2)
C1=αk(mod q),C2=KM(mod q)
1. K = (C1)Xa(mod q)를 계산한다.
-> C1=αk(mod q)이므로,
K = (αk(mod q))Xa(mod q)
= (αk)Xa(mod q)(모듈로 연산규칙에 의하여)
= αkXamod q
= (αXa)k(mod q)
= (αXa(mod q))k(mod q)
= (C1)k(mod q) = K
2. M=(C2K-1)mod q를 계산한다.
-> C2=KM(mod q)이므로,
M =(KM(mod q)K-1)
= (M(mod q)) (K*K-1는 1이된다)
참고 자료
부호 및 정보이론