Periodic or circular convolution
- 최초 등록일
- 2008.06.11
- 최종 저작일
- 2007.06
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소개글
매틀랩을 이용하여 Periodic or circular convolution을 계산하고, circulant matrix로 Periodic convolution을 계산한다. 프로그램밍은 매틀랩으로 수행하였다.
목차
1. 이 론
1.1 convolution
1.2 Periodic Convolution
1.3 circurlar Convolution
2. 실습 내용
2.1 Periodic or circular convolution
2.2 Periodic convolution by circulant matrix
3. 프로그램 & 결과
3.1 Periodic Convolution
3.2 Periodic convolution by circulant matrix
4. 분 석
본문내용
1. 이 론
1.1 convolution
입력신호 및 시스템의 임펄스응답(impulse response)이 주어졌을 경우에 선형시스템의 출력신호를 구하고자 할 때에는 입력함수 및 임펄스응답 함수에 대해 특별한 형태로 주어지는 적분을 구해야 하는데, 이때의 적분형태를 convolution integral 이라고 한다. 선형시스템의 출력신호를 시간영역에서 구하고자 할 때에는 항상 입력신호와 임펄스응답 신호의 convolution integral을 계산하여야 한다.
2. 실습 내용
2.1 Periodic or circular convolution
x(n) = [1, 2, -3, 1, 2, -3, ...] N=3, h(n) = [1, 1 ] 인 두 함수를 convolution 하여 y(n) = ?을 알아본다. 주기함수의 convolution 결과를 알아본다.
2.2 Periodic convolution by circulant matrix
Convolution 결과의 길이에 맞게 x[n]과 h[n]에 0을 추가한다.
Cx의 생성
- Cx의 열 1 = x(n)
- Cx의 열 2 = 1 circular shift of x(n)
- Cx의 열 3 = 2 circular shift of x(n)
- Cx의 열 N = N-1 circular shift of x(n)로 위의 행을 한 칸 쉬프트 한 값이다.
x(n) = [ 2, 5, 0, 4 ] , h(n) = [ 4, 1, 3 ] 이고 convoluton 결과는 Cx 행렬과 h[n]행렬의 곱의 형태로 나타난다.같은 방법으로 x(n) = [ 1, 2, 0, 2, 2 ] h(n) =[ 3, 2] 인 경우의 y(n)을 구해 본다.
참고 자료
없음