제5장 기초계산 모델 및 과정
- 최초 등록일
- 2008.06.16
- 최종 저작일
- 2008.06
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소개글
수학교육론에서 배우는 내용
목차
아동의 계산 수행
능력범 자연수에 대한 계산 모델-덧셈과 뺄셈
덧셈과 뺄셈에 관한 절차적 모델-숫자의 성질에 관한 전략
덧셈과 뺄셈에 관한 절차적 모델-큰 자리수의 범 자연수
분수의 덧셈 및 뺄셈에 대한 계산 모델의 발달
본문내용
아동의 계산 수행 능력
선행된 몇몇 연구보고서는 어린 아동이 수에 대한 어떤 확실한 지식의 실체와 일정한 틀이 없는 계산 과정을 학교 수업 중에 사용하고 있다고 주장.
성장해가면서 아동은 더 이상 수학을 그들이 사는 세상에 관련지어 의미 있는 어떤 것으로 바라보지 않고 오히려 기호, 규칙, 그리고 일정한 절차를 이용한 의미 없는 조작을 요구하는 영역정도로만 생각하는 경향이 있다.
아동들이 수학적 개념, 사실, 그리고 절차를 서로 유기적으로 연관 짓는 것에 대한 중요성을 강조하는 것은 여러 수학교육학에 관련된 문헌에서 쉽게 찾아볼 수 있다. 또한 이러한 중요성을 옹호하는 많은 제안들이 다양한 연구들과 교육과정 자료들에 담겨있다.
외적 표상은 세 가지로 구성 : 구체적인, 그림 또는 다이아그램에 의한, 상징적인 표상.
이들 각각의 표상은 네 가지 주요한 구성요소들로 구성 : 디자인, 형태, 행동, 설명
(1) 디자인 : 표상이 구성되는 방법을 의미 → 어떤 개념이나 진전되고 있는 어떤 과정에 대한 표상의 타당성 여부가 외적 표상의 구조에 포함.
(2) 형태 : 외적 표상의 정렬 혹은 배열에 주된 관점을 둠. → 구체적인 혹은 그림으로 이루어진 재료들을 배열하는 방법을 포함.
(3) 재료나 혹은 상징들이 어떻게 조작되는가를 결정 짓은 성분요소는 행동(구체적인 표상을 위한 것), 함유된 행동(그림에 의한 표상), 절차(상징).
(4) 설명 : 다른 성분요소들의 실행을 수반하는(교사나 학생에 대한) 말에 의한 구어화이다.
내적 표상 사이에서의 연관성 형성
1. 역 계산 과정(예를 들어, 덧셈과 뺄셈)
2. 계산 절차(예를 들어, 뺄셈 알고리즘) 그리고 계산 개념과 과정(예를 들어, 자리 값과 받아 올리기/내리기)
3. 범자연수를 포함한 계산 절차와 분수를 포함한 그에 대응하는 절차
4. 초기 단계에서의 계산 과정(예를 들어, 어떤 집합에서 항목들을 제거하는 것을 포함한 뺄셈) 그리고 후에는 좀 더 진일보한 절차(예를 들어, 십진 블록에 의한 표상으로부터 블록의 제거를 포함한 큰 자리수의 뺄셈)
참고 자료
수학교육론