Newton-Raphson Method, modified secant method

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Newton-Raphson Method, modified secant method, 수치해석

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Newton-Raphson Method, modified secant method, 수치해석

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◎ Comments ◎


우선은 그래프를 통해 근의 위치를 찾았다. 0.00275근처에서 비체적 v의 값이 정해짐을 알 수 있었고, 이 값을 initial guess에 적용해 문제를 풀어보았다. Newton-Raphson Method의 경우 initial guess를 0.002를 넣고 iteration 했는데 위에서 보는 바와 같이 상당히 정확한 결과 값을 얻을 수 있었다. 그러나 0.002가 아닌 0을 넣고 프로그램을 수행했을 때는 근을 찾지 못하였다. 그래프에서 보는 것처럼 0에 근접할수록 무한대로 발산하기 때문에 근을 찾지 못한 것으로 보인다. 두 번째, modified Secant Method의 경우, initial guess를 0.0026으로 하고 수행한 결과, 빠른 연산을 보이며 근을 얻어냈다. 하지만 첨부된 또 다른 결과 값의 경우 initial guess를 0으로 했을 때는, 그 연산이 많아지고 근의 정확성도 떨어졌다.

◆ Programing Source
1. Newton-Raphson Method
/* Problem 8.7 by Newton-Raphson Method
Redlich-Kwong equ. of state is given by
p=RT/(v-b) - a/(v(v+b)sqrt(T))

when p, T is given, determine mass m to a level of ea=0.01%
*/
#include <iostream.h>
#include <math.h>

double f(double);
double f_dif(double);

참고 자료

없음