least-squares regression, 회귀분석, 수치해석

소개글

least-squares regression, 회귀분석, 수치해석

목차

◆ Problem 17-4
◎ Comments ◎
◆ Problem 17-5
◆ Programing Source
◆ Problem 17-9
◆ Programing Source
◆ Problem 17-10
◆ Programing Source

본문내용

Along with the slope and intercept, compute the standard error of the estimate and the correlation coefficient. Plot the data and the regression line. Then repeat the problem, but regress x versus y that is, switch the variables. Interpret your results.
◎ Approach & Results ◎
Switch Variables
◎ Comments ◎
먼저 주어진 데이터를 엑셀을 이용해서 포인트를 찍고, 1차식으로 추세선을 그려보았다. 엑셀에서 y=0.3525x +4.8515 라는 결과를 얻었다. 프로그램을 짜서 기울기와 절편을 구해보았는데, 그 값이 각각 0.35247 과 4.85154 로 엑셀에서 얻은 결과와 거의 같음을 알 수 있다. 추세선의 좋고 나쁨을 판단하고자 몇 가지 parameter를 도입하였다. 첫 번째로 Sy (Standard deviation)는 의 식으로부터 알 수 있듯이 데이터가 평균으로부터 얼마나 퍼져있는가를 보여준다. Sy/x (Standard error of the estimate)는 로 정의되며 추세선으로부터 데이터의 퍼진 정도를 알 수 있다. 그래프와 프로그램을 통해 얻어진 Sy ,Sy/x 의 값을 보면 x-y 데이터에서 낮은 값을 보이며, y-x 데이터는 상대적으로 다소 큰 값을 나타내고 있다. 그래프에서 확인할 수 있듯이 x-y 데이터가 추세선에 좀 더 조밀하게 밀집해있다. 그러나 두 데이터 모두 Sy/x < Sy 로 linear regression 모델이 장점이 있는 것으로 판단된다. 두 번째 parameter로 r2 (coefficient of determination) 과 r (correlation coefficient)을 구해보았다. 로 정의되며, 로 나타낼 수 있다. 결과에서 보는 두 값은 x와 y값을 바꾼값이므로 같게된다. 두 데이터에서 구해진 r값은 0.914767 로 1에 가까워 구한 추세선의 식은 적절하다고 할 수 있겠다.
◆ Problem 17-5
Use least-squares regression to fit a straight line to

참고 자료

없음