[물리학실험보고서]진동발생기 및 증폭기를 이용한 정상파 분석

소개글

진동발생기 및 증폭기를 이용하여 정상파를 분석, 측정하고 이론값과 비교,
한쪽이 막힌 유리관을 이용한 정상파 분석

목차

Ⅰ. 실험목표
Ⅱ. 이론적 배경
Ⅲ. 준비물
Ⅳ. 실험방법
Ⅴ. 실험결과
Ⅵ. 결과분석 및 오차분석
Ⅶ. Practice problem for standing waves

본문내용

Ⅰ. 실험목표
① 줄에서 정상파를 만들어 보고 정상파에 대해서 이해할 수 있다.
② 실험을 통해 얻은 데이터를 이용하여 정상파의 특징을 분석할 수 있다.

Ⅱ. 이론적 배경
① 당겨진 줄에서의 파동의 속도
아래 [그림 1]과 같이 반지름인 r인 호를 만드는 줄의 작은 부분을을 생각한다. 이 부분에 양쪽에서 장력가 접선 방향으로 작용한다. 이 힘들의 수평 성분은 상쇄되고 수직 성분이 복원력가 된다.
(θ가 매우 작을 때)
미소 부분은의 질량,(호의 길이)부분은 원운동을 하므로가 구심력이 된다.

② 정상파
정상파는 서로 마주보고 달려오는 조화파의 파장과 진폭이 같을 때 두파가 겹쳐지는 부분에서 마치 공간에 파동이 머무르고 있는 듯한 양상을 보이는 현상을 말한다. 아래 그림에서 마주보고 다려오는 정현파가 중앙부근에서 만날때 진동하는 부분과 진동을 하지 않는 부분이 있는 것을 알 수 있다. 여기서 두 파의 파장과 진폭은 동일하다.
두 파가 만나서 정상파가 만들어지는 경우는 파가 매질의 경계로 입사하여 그 파와 동일한 진동수, 진폭의 반사파가 만들어지는 경우에도 관측할 수 있다.
두 파동이 동일한 진동수 파장을 가지고 있으면서 반대방향으로 진행하고 있을 때 이를 합성하면 아래의 수식으로 보인 바와 같이 시간에 따라 진동하는 함수부분과 공간의 함수부분 두 개의 곱으로 나타내어진다. 즉 공간에 고정된 패턴을 하고 있음을 알 수 있다.

③ 공명
파가 뛰 놀수 있는 공간이 닫혀져 있을때에는 그 속에 같혀 있는 파동은 특별한 조건을 만족해야 한다. 줄의 파동의 경우처럼 1차원인 경우에는 양쪽 끝이 고정되어 있고, 북의 파동처럼 2차원 평면상의 파동인 경우에는 폐곡선 형태의 가장자리가 고정되어 있어야 하고. 3차원 공간상에 존재하는 음파의 경우에는 폐곡면에 의해 닫혀져 있어야 한다. 이러한 경우 경계에서 수없이 반사되는 파동과 입사하는 파동이 만나서 정상파를 형성하는데 아무 파장이 갖는 파동이 그 내부에 소멸되지 않고 있을 수는 없다. 이는 줄의 파동의 경우에 생각해 보면 쉽게 이해할 수 있다.

참고 자료

없음