보드선도와 나이키스트선도

소개글

자동제어에서 배우는 보드선도와 나이키스트선도에 대하여 조사한 내용입니다.
자동제어 레포트를 위해 작성하였으며, 보시면 많은 참고가 될 것으로 예상됩니다.

목차

1. 보드 선도(Bode Diagram)
● 보드 선도 작성법
2. 이득여유와 위상여유
3. Nyquist 안정도 판별법
● 나이키스트 선도 작성법
● 나이키스트 안정도 판별법
※ 참고문헌 및 참고사이트

본문내용

1. 보드 선도(Bode Diagram)
보드선도(Bode diagram)는 1942년 H.W. Bode에 의해 개발된 기법으로서 주파수응답을 크기응답과 위상응답으로 분리하여 각각 그림표로써 나타낸다. 두 개의 응답그림표에서 가로축은 모두 주파수에 대한 대수눈금을 쓰며, 세로축은 크기응답에서는 크기를 데시벨 [dB]로 나타내는 대수눈금을, 위상응답에서는 위상각을 각도단위 [°]로 나타내는 선형눈금을 쓴다.
보드선도에서는 크기응답에 데시벨 표현법을 쓰기 때문에 전달함수가 각각 G1(jω)G2(jω) 인 두 시스템이 직렬연결된 경우의 전체 전달함수 G(jω)=G1(jω)G2(jω) 의 크기응답은 다음에서 알 수 있듯이 각 시스템의 크기응답을 더한 것과 같다:

또한, 직렬연결 시스템의 위상응답도 선형시스템의 일반적인 성질로부터 다음과 같이 각 시스템의 위상응답의 합과 같다:

따라서 직렬연결 시스템의 보드선도는 각 시스템의 보드선도를 더한 것과 같다. 보드선도를 써서 주파수응답을 나타낼 때의 장점은 다음과 같이 요약할 수 있다:

1) 직렬연결된 시스템들의 보드선도는 각 부시스템의 보드선도를 더하는 꼴로 구해지기 때문에 주파수응답을 나타내기가 쉬우며, 간단한 시스템에 대해서는 필산으로 계산하여 손으로 그릴 수도 있다.
2) 보드선도에서는 대수눈금을 써서 주파수를 나타내기 때문에 아주 넓은 주파수범위에 걸쳐서 주파수응답을 나타낼 수 있다.
3) 주파수영역에서 제어시스템을 설계하면 설계변수에 오차가 있더라도 제어시스템의 성능이 웬만큼 보장되기 때문에 시간영역에서 설계하는 것에 비해 상당히 견실한 시스템을 11구성할 수 있다.
4) 보드선도는 개로전달함수의 주파수응답을 나타낸 것이지만 이로부터 폐로시스템의 주파수응답 특성을 알아낼 수 있다.
[숨은설명:시작]
</DD>
[숨은설명:끝]


● 보드 선도 작성법
보드선도의 성질에 의하면, 어떤 인수들의 곱의 꼴로 이루어지는 전달함수에 대한 보드선도는 각 인수들의 보드선도들의 합으로 구할 수 있다. 따라서 기본적인 인수들의 보드선도를 알면 이로부터 일반적인 전달함수의 보드선도를 작성할 수 있다.

참고 자료

현대제어공학 - Katsuhiko Ogata - 1993 . 2 . 20 . - 역자: 강철구,권욱현,박영필,이교일
http://icat.snu.ac.kr:3000