단일종의 연속하는 인구모델

소개글

생물수학 또는 수리생물학에 대표적인 책 Murray의 Matematical Biology 1.1를 번역하고 거기에 빠진내용을 첨가하였습니다.

목차

1. 단일종의 연속하는 인구모델
1.1 계속 증가하는 모델

본문내용

1. 단일종의 연속하는 인구모델

인구학의 실질적이고 실용적이며 유용한 수학적 모델에 대한 연구가 점차 증가하고 있습니다. 우리는 연령대 별로 분류하거나 그렇지 않은 사람들에 대한 모델을 주로 다루고 있습니다. 또 멸종에 처한 종들이나 세균, 바이러스(여과성 병원체)의 증가, 기타 등등에 대한 것도 마찬가지입니다. 실제 현상들이 진행되는 과정을 이해하거나 실질적인 예측을 만듦으로써 그을 막는 데 사용할 수 있을 것입니다. 인구변화에 대한 연구들은 매우 긴 역사를 가지고 있습니다. 1202년 피사지방의 레오나르도는 산수책을 이용하여 토끼 개체수의 증가에 대한 수학적인 모델을 세웠습니다. 우리는 이를 2장에서 다루기로 하겠습니다. 생태학은 기본적으로 종들 간의 상호작용에 대한 연구이며 그들의 조건은 약육강식, 경쟁자, 회복 가능한 자원, 농약 저항성에 대한 진화, 생태적이고 유전학적으로 설계된 해충에 대한 통제, 다종 간에 사회, 식물과 초식동물간의 체계, 그리고 기타 등등 지금은 엄청난 분야로 늘어나고 있습니다. 응용된 분야의 목록을 계속해서 확장하면 각 분야의 다양한 관점으로 쓰인 수많은 책들이 있을 것입니다. 그것들은 생물의학이라는 과학에서 보면 단일 종에 대한 모델들의 실용적인응용일 것입니다. 1.5절에서 우리는 생리학으로부터 기생된 두 가지의 예를 다루겠습니다. 그리고 여기서 이후 3장까지 몇 가지의 분야에서 결정론적인 모델(Deterministic model)을 소개하도록 하겠습니다. Hastings(1997)와 Kot(2001)가 쓴 저서들은 생태학적인 모델에 대해 아주 잘 설명했으며 Edlstein-Keshet(1988)과 Hoppensteadt 과 Peskikn(1992)의 저서들도 기초적인 소개서정도로 보면 될 것입니다.

1.1 계속 증가하는 모델

단일 종 모델들은 실험실 연구에 있어서는 타당성이 있었지만 실제 세계에서는 인구의 역학관계에 대한 영향에 대해서는 타당성이 적었습니다.
를 시간 에 의해 변하는 종들의 개체 수(인구)라고 하면 시간에 따른 변화율은

참고 자료

Murray의 Matematical Biology