단순 조화 운동과 강제 진동^^

소개글

단순 조화 운동과 강제 진동에 관한 레포트입니다.

실험목적은 스프링에 매달린 물체의 운동이 단순조화 운동임을 컴퓨터 인터페이스를 통해 확인 하고 운동주기를 측정 후 이론값과 일치 여부를 따진다. 또, 외부 힘이 가해지는 강제진동의 경우, 스프링계의 고유진동수 근처에서 운동양상을 관찰하고 물리계의 고유진동수를 이해한다. (여러 사진자료와, 그래프 및 도표를 참조해 아주 신뢰성,타당성 있는 자료입니다^^)

목차

1. 실험목적
2.이론
◆ 수직으로 진동하는 스프링진자의 운동
◆ 강제 진동이란?
1-6 단순조화운동과 강제진동
(결과보고서)
1. 실험값 및 결과
(1)용수철 상수 측정
(2)단순 조화 운동
(3) 강제 진동
2. 결과 및 토의
3. 참고 문헌

본문내용

1. 실험목적

스프링에 매달린 물체의 운동이 단순조화 운동임을 컴퓨터 인터페이스를 통해 확인 하고 운동주기를 측정 후 이론값과 일치 여부를 따진다. 또, 외부 힘이 가해지는 강제진동의 경우, 스프링계의 고유진동수 근처에서 운동양상을 관찰하고 물리계의 고유진동수를 이해한다.

2.이론

◆ 수직으로 진동하는 스프링진자의 운동


왼쪽 그림 과 같이 물체가 수직 용수철에 달려 있을 때 물체에 작용하는 모든 힘을 생각하여 보라. 용수철이 잡아 당기는 힘은 이고, 중력에 의한 힘 이 물체에 작용한다. y는 용수철에 힘을 가하지 않은 상태에서 늘어난 길이를 나타낸다. 따라서, 물체에 작용하는 전체 힘은

이며, 뉴턴의 제 2 법칙에 의해, 물체의 가속운동을 제공한다. 즉,

(1)

상수항 mg 때문에 생기는 여분의 항은 새로운 변수 로 치환함으로써 문제를 간단히 할 수 있다. 여기서 는 물체가 평형에 있을 때 용수철이 늘어난 길이이다. 그림 7을 참조하라. 즉, 에서 평형일 때, 위의 식은
(2)

이고, 가 된다. y`는 상수로 인해 y와 다르므로,
(3)
이 된다. 식 (2)과 (3)를 이용하여, 식 (1)를 y`에 대한 식으로 변환하면,

을 얻을 수 있다. 해는 일반적으로

가 된다. 그러므로, 물체의 평형위치 y`=0 로부터 밑으로 잡아당긴 후 놓으면, 물체는 평형위치를 향한 알짜힘이 훅의 법칙의 형태로 작용됨을 알 수 있다. 이 힘은 변위 x에 비례하고 변위와 반대방향이므로 이는 단순조화운동이다. 여기서, 중력 mg의 효과는 단지 물체의 평형위치를 y=0 에서 y`=0 로 변화시키는 역할을 함을 발견하게 된다. 즉, 물체는 이 평형위치에서 수평용수철에 달린 물체와 똑같은 각진동수 을 가지고 진동한다.

참고 자료

일반물리학 (개정4판)
두산세게대백과사전 참고