navier&stokes식

소개글

navier&stokes식에 대한 상세정리 파일입니다.~

목차

각 축 방향별 정리를 통해 유도
응력성분과 변형속도와의 관계
① x방향의 힘
② y방향의 힘
③ z방향의 힘

본문내용

Navier - Stokes 의 방정식
응력성분과 변형속도와의 관계
미소 유체요소의 운동은 변형(신축, 전단)과 변위(병진, 회전)로 나눌수 있는데 유체는 변형에 저항하여 내부 응력을 발생시킨다.
평행 평판상의 평판을 일정속도로 운동시켜 평판간의 점성유체에 가장 간단한 변형을 발생시킬 경우에 Newton의 점성저항 법칙이 성립
여기서 전단응력은 y축에 수직인 면에서 x축방향으로 작용하기 때문에 τyx(=τxy) 로 표기한다.
이상유체의 운동방정식의 유도에서는 수직응력에 대하여 압력 p만을 고려 하였다. 그러나 점성유체인 경우의 수직응력과 변형과의 관계에 대해서는 비틀림 효과로서
압력에 의한 비틀림(체적 변화항)의 효과를 포함시켜 다음과 같이 쓸수 있다.
여기서 체적 팽창는
비압축성 유체이다. 위의 식을 서로 더하고
의 관계를 정리하면
Navier - Stokes 의 방정식의 유도
점성에 의해 생기는 응력과 유체 운동과의 관계를 운동방정식에 삽입 시켜 보면

① x방향의 힘
x면에 작용하는 x방향의 힘은

y면에 작용하는 x방향의 힘은

z면에 작용하는 x방향의 힘은

참고 자료

없음