소수에 대하여

소개글

수학의 소수(Prime Number)에 관한 리포트입니다.
소수의 정의에서부터
역사적으로 어떻게 접근해왔는가를 체계적으로 다뤘습니다.
소수에 대해 공부해야 하거나, 리포트를 쓰는 학생들에게 도움을 줄 수 있을 것입니다.

목차

1. 소수에 관한 의문

2. 소수에 관한 공식

3. 연속합성수

4. 소수의 분포
- 르장드르, 가우스의 정리

5. 무한히 많은 소수
- 유클리드의 정리

6. 쌍둥이 소수

본문내용

소수는 자연수라는 집을 짓는데 필요한 벽돌과 같다. 그러므로 자연수의 성질을 알기 위하여는 소수의 성질을 알아야 한다. 우리는 이미 소수가 자연수의 성질을 밝히는데 중요한 역할을 한다는 것을 소인수분해를 통하여 알 수 있었다. 소수는 분명히 중요하다. 그러나 그 중요성 외에도 자연수에 대한연구와 함께 소수 자체에 대해 매료되어 많은 의물이 제기되었다.

- 모든 소수를 표현하는 공식은 무엇일까?
- 백만 개의 연속된 합성수를 발견할 수 있을까?
- 1과 1000사이, 1000과 2000, 2000과 3000사이에는 각각 얼마나 많은 소수가 있을까?
- 소수의 집합은 유한집합일까, 무한집합일까?
- 차이가 정학히 2인 소수쌍이 얼마나 있을까?
(이들을 쌍둥이 소수(twin prime)라고 부른다.)

이들 의문들은 몇 백년, 몇 천년동안 지속되어 온 것들이다. 이들 중에는 풀린 것도 있고, 아직까지도 풀리지 않은 문제도 있다. 이들 문제들을 차근차근히 살펴보자.

2. 소수에 관한 공식
특별한 성질을 갖는 자연수들을 구하는 공식은 많이 있다. 예를 들면, 은 제곱수를, 은 짝수를, 은 홀수를 나타내는 공식이다.

참고 자료

없음