1. 기초문제 풀이(공업수학)

소개글

건축공학-건축과에 다니면서 꼭 알아야할 기초적인 문제 해설및 풀이(공업수학)

목차

없음

본문내용

공학기초(수학·역학) 1주차
2. 기본 사항
피타고라스의 정리
직각 삼각형에서 직각을 낀 두변의 길이를 각각 a,b라고 하고 빗변의 길이를 c라고 하면 a²+b²=c²이 성립된다.
삼각비
, ,
힘의 합성
(수식해법)
1. 두 힘이 임의의 각을 이루는 경우
합력 :
방향 :
2. 두 힘이 직각을 이루는 경우
합력 :
방향 :
힘의 분해
(수식해법)
1. 직교하는 두 힘으로 분해
X축상의 분력 :
Y축상의 분력 :
2. 임의 방향의 두 힘으로 분해
2. 기본 사항
삼각함수
1.
2.
3.
4.
(단, )
5.
6.
7.
8.
9.
미분법
◎도함수의 정의
함수 에서 각각의 의 값에 미분계수 를 대응시키는 함수
를 에 대한 의 도함수라 한다.
◎미분공식
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
적분법
◎ (은 실수)의 부정적분
1. 일 때, (단, 는 적분상수)
2. 일 때, (단, 는 적분상수)
◎ 삼각함수의 부정적분
1.
2.
3.
4.
5.
6.
부분적분법
①
3. 예제
1. 다음 문제에서 직각 성분을 이용하여 합력의 크기 R과 합력의 작용선과 x축의 사이각 θx를 구하여라
(sol) ◎
◎
다른 풀이 방법
(sol)◎
◎
∴
∴
2. 다음 문제에서 직각 성분을 이용하여 합력의 크기 R과 합력의 작용선과 x축의 사이각 θx를 구하여라
(sol)◎
◎
∴
∴
3. 예제
3. 다음 함수를 x에 관하여 미분하여라
◎
(sol)
∴
4. 다음 부정적분을 적분하여라.
◎
(sol) * 이용
4. 문제
1. 다음 함수를 x에 관한 도함수()를 구하여라
◎
(sol) ※
2. 다음 함수를 x에 관한 도함수()를 구하여라
◎
(sol) ※이용
3. 그림에서 직교하는 두 합 P1, P2의 합력의 크기 R과 합력의 작용선과 x축의 사이각 θ를 구하여라.
(sol)합력 R의 크기는
합력의 작용선과 x축의 사이각 θ는
4. 그림에서 힙 R을 직교하는 Px 와 Py로 힘을 분해하시오.
(sol)분력 Px는
분력 Py는
5. 과제
1. 다음 함수를 x에 관한 도함수()를 구하여라
◎
(sol) ※
2. 다음 함수를 x에 관한 도함수()를 구하여라
◎
(sol) ※이용

참고 자료

공업수학-교우사