수치해석

소개글

Trapezoidal rule,Simpson 13 rule,Simpson 38 rule, 5차 다항식,2-Point GQ, 3-Point GQ,Analytical Valve 대한 엑셀 시트와 엑셀을 이용한 계산법과 그래프

목차

➀ Trapezoidal rule (n=36), ➁ Simpson 1/3 rule (n=36), ➂ Simpson 3/8 rule (n=36)
➃ 5차 다항식
➄ 2-Point GQ, ⑥ 3-Point GQ
⑦ Analyfical Valve
✻결론

본문내용

✎Trapezoidal rule (n=36)
계산수가 36번에도 불구하고, Analytical Valve과 비교해보면 160.6056가 차이가 난다. 그러므로 Trapezoidal rule은 이 f(x)의 근사값를 구하는데 효과적이지 못하다.

✎Simpson 1/3 rule (n=36)
계산수가 18번으로 줄었으나, Analytical Valve과 비교해보면 0.1296가 차이가 난다. 그러므로 Trapezoidal rule, Simpson 3/8 rule (n=36), 2-Point GQ보다는 근사값을 구하는데 효과적이지만, 5차 다항식, 3-Point GQ보다는 덜 f(x)의 근사값를 구하는데 효과적이지 못하다.

✎Simpson 3/8 rule (n=36)
계산수가 12번으로 줄었으나, Analytical Valve과 비교해보면 0.2916가 차이가 난다. 그러므로 Trapezoidal rule, 2-Point GQ보다는 근사값을 구하는데 효과적이지만, 5차 다항식, 3-Point GQ, Simpson 1/3 rule (n=36)와의 근사값과는 차이가 있다.

✎5차 다항식
계산수가 5번에 불과 함에도, Analytical Valve과의 상대오차는 -7.27596E-11로 아주 작다. 그러므로 방정식 에 대하여 값은 5차 다항식으로 푸는 것이 다른 방법보다 효율적이다.

✎2-Point GQ
직접 계산법에 의해 손으로 풀 수 있을 정도로 계산수가 적으나 이 f(x)의 적분법을 이 방법으로 풀면 -9069.9264정도의 오차가 나오는 것을 알 수 있다. 2-Point GQ는 이 f(x)를 푸는데 효과적이지 못하다.

✎3-Point GQ
직접 계산법에 의해 손으로 풀 수 있으나, 2-Point GQ에 비해 계산수는 증가하였다. 하지만 오차(-3.19693E-06)는 2-Point GQ에 비해 눈에 띄게 줄어들었음을 알 수 있다. 이 f(x) 직접 계산법에 의해 손으로 푸는 방법이라면 오차도 적고, 효율적이다.

참고 자료

없음

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