열전달 수치해법

소개글

Patankar의 Numerical Heat Transfer and Fluid Flow의 Chap4.를 공부하고 요약한 자료이다.

목차

1. 목적
2. 정상 1차원 열전도
3. 정상 2차원 열전도
4. 2차원 및 3차원 상황
5. 상향이완 및 하향이완
6. 기하학적 형상의 고찰
7. 맺음말

본문내용

격자점 (δx)w,(δx)e 같을 필요 없다.

격자가 조밀한 경우에만 정확한 해를 얻을 수 있다.

격자 간격을 설정하는 것은 계산 영역 내 종속변수의 변화와 밀접하게 연관되어 있으며, 이웃한 격자점 사이의 간격을 어느 정도로 설정해야 하는가에 대한 일반적인 법칙이 없다.

어떻게 적절한 불균일 격자를 구성할 수 있을까?

해에 관한 정성적인 예측을 한다.

성긴 격자로부터의 해가 x에 관한 T의 변화형태를 알아보기 위해 예비적으로 사용되고, 다음에 적절한 불균일 격자를 구성

Ke를 조화평균으로 표현
바람직한 ke의 표현은 qe를 ‘정확’히 나타내기 위한 것.
일정한 전도계수 kP의 물질로 채워진 격자점 P 주위의 제어체적과 일정한 전도계수 kE의 물질로 채워진 격자점 E 주위의 제어체적을 생각해보자.
점 P와 E 사이에서 구분되는 복합 판재에 관한 생성항이 없는 정상 1차원 해석에 의한 qe는,


식 (4.6)~(4.8)을 조합하면 ke는 다음과 같은 식이 된다.

참고 자료

Patankar의 Numerical Heat Transfer and Fluid Flow