Complete Rotational System예비

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목차

Ⅰ. Introduction
Ⅱ. 배경이론
Ⅲ. Experiment 1
Ⅳ. Experiment 2
Ⅴ. Experiment 5
Ⅵ. Experiment 7

본문내용

Ⅰ. Introduction
이번 실험에서는 다양한 회전운동에 관해 연구한다.보통의 직선운동과 회전운동이 다르기 때문에 도입된 새로운
개념들(각속도,회전관성 등)의 성질을 알아보고,회전운동의 여러 가지 성질 및 법칙들(각운동량 보존 법칙,회전관성을
구하는 방법, 구심력의 성질 등)이 성립하는지 직접 연구해보는 것이 이번 실험의 목표이다.


Ⅱ. 배경이론
회전운동에서의 선변수와 각변수의 관계.
(1) 위 치
- 강체의 기준선이 각도 만큼 회전하면, 회전축에서 만큼 떨어진 입자는 원호의 길이 s만큼 이동한다. 이 때
s는 기하학적으로 (Radian 단위)이다. 이 식이 선변수와 각변수 사이의 첫 번째 관계식이다.
(이 때 각 는 단위가 반드시 Radian이어야 한다)
(2) 속 력.
- 위 식에서 을 일정한 상수로 두고 시간에 대해 1계 미분하면, 이다. 그런데 는 입자의 선속력
(즉, 선속도의 크기)이고 는 회전체의 각속력 이다. 따라서 다음과 같다.
(Radian 단위) 이 식을 보면 강체 내 모든 입자의 각속력 는 같으므로 반지름 이 큰 입자가 선속력 도
더 크다는 것을 알 수 있다. 또한 입자의 선속도는 항상 원궤도에 접선방향임을 보여준다. 강체의 각속력 가 일정
하다면 위 식에 따라 강체 내의 어떤 입자든 선속력 도 일정하다 따라서 강체 내의 모든 입자는 등속원운동을 한다.
강체 내의 입자들과 강체 자체의 회전주기 를 계산하면 변위가 0인(즉 같은 위치에 대한) 회전운동의 한 지점에서
이동시간 = 회전운동궤적/운동속력 이므로, 이다. 이 식은 한 바퀴 회전하는 데 움직인 거리 을 속력
로 나누면 1회전하는 데 걸리는 시간이 계산된다는 것을 보여준다. 여기에 대신 각속력과 선속력의 관계식을
대입하면, 이다. 따라서 한 바퀴 회전하는 데 걸리는 시간은 1회전에 해당하는 각변위 를 각속력으로
나눈 값과 같다.
(3) 가속도.
- 각속력과 선속력의 관계식의 양변을 시간에 대해 1계 미분하면, 이다. (주의사항 : 위 각속력과 선속력의
관계에서는 회전반경 을 일정한 상수로 간주하였으므로 여기서도 을 일정한 상수로 두고 미분하였다) 여기서는
상황이 좀 복잡해진다.

참고 자료

없음