축하중을 받는 부재에 관한 문제 풀이

소개글

건축공학-건축과에 다니면서 꼭 알아야할 구조역학에 관한 문제 풀이

목차

■ 축하중을 받는 부재
1. 축하중을 받는 부재의 길이변화
2. 균일단면봉
3. 반복하중 및 피로
4. 응력집중

본문내용

■ 축하중을 받는 부재
인장과 압축만을 받는 구조물의 부품을 축하중을 받는 부재(axially loaded member)라 한다. 곧은 길이방향의 축을 가지는 봉이 대부분의 공통적인 형태이지만, 케이블과 코일 스프링도 축하중을 받는다. 축하중을 받는 봉의 예에는 트러스 부재, 엔진의 연결봉, 자전거 바퀴의 스포크, 건물의 기둥 및 항공기 엔진마운트의 지주 등이 있다. 이러한 부재의 응력-변형률 거동은 1장에서 논의되었으며, 단면에 작용하는 응력에 대한 공식과 길이방향 변형률에 대한 공식 을 구하였다.
이 장에서는 하중에 의해 생긴 길이의 변화를 계산하는 것으로부터 시작하여 축하중을 받는 부재의 여러 가지 면을 고찰한다.
1. 축하중을 받는 부재의 길이변화
축하중을 받는 부재의 길이변화를 구할 때, 코일 스프링(coil spring)으로 시작하는 것이 편리하다. 이런 형태의 스프링은 많은 종류의 기계와 장치에 널리 사용된다. 이를테면, 모든 자동차에는 수십 개의 코일 스프링이 있다. 그림에서 보이는바와 같이 하중이 스프링의 축방향으로 작용할 때, 스프링 바깥쪽으로 작용하면, 스프링은 늘어나며 스프링은 인장을 받는다고 말한다. 하중이 스프링 안쪽으로 작용하면, 스프링은 줄어들고 스프링은 압축을 받다는다고 말한다. 그러나 이러한 용어로부터 스프링의 각각의 코일이 직접인장 또는 압축응력을 받는다고 추론해서는 안 되며, 오히려 코일은 주로 직접전단 및 비틀림을 받는다. 그렇지만 스프링의 전체적인 늘어남이나 줄어듦은 인장 또는 압축을 받는 봉의 거동과 유사하므로 같은 용어가 사용된다.
스프링의 신장량은 오른쪽 그림과 같이 보여지며, 그림의 윗부분은 고유길이(natural length) L (또는 압축을 받지 않는 길이, 이완길이 또는 자유길이라고 부름)을 보여주고, 그림의 아랫부분은 인장하중 작용의 결과를 보여준다. 하중 의 작용을 받아 스프링은 만큼 늘어나며 최종길이는 가 된다. 스프링의 재료가 선형 탄성적이면 하중과 신장량은 비례한다.
,
여기서 k와 f는 비례상수이다. 상수 k는 스프링의 강성도(stiffness)라고 부르고, 단위길이가 늘어나는 데 필요한 힘으로 정의되며, 즉 이다. 이와 비슷하게 상수 f는 유연도(flexibility)라고 부르고 단위하중에 의한 신장량으로 정의되며, 즉 이다. 이 논의에서는 인장을 받는 스프링을 대상으로 하였지만 윗 식과 같이 압축을 받는 스프링에도 적용되는 것이 확실하다.
축하중 P를 받는 스프링
축하중을 받는 스프링의 신장량

참고 자료

없음