단진자 운동(pendulum motion) 일반물리학 실험

소개글

단진자 운동을 통하여 주기와 다른 조건 간의 관계를 밝히고 중력가속도를 구하는 일반물리학 실험보고서 입니다.

목차

I. 서 론
Ⅱ. 이 론
Ⅲ. 실 험
Ⅳ. 실험의 결과와 해석
Ⅴ. 결과 토의
Ⅵ. 참고 문헌

본문내용

I. 서 론
ⅰ) 실험 동기 : 진자 운동 또한 우리가 실생활에서 접하는 운동 중의 하나이다. 사람의 팔과 다리, 권투선수의 펀치 백 등이 모두 진자운동을 하기 때문이다. 이번 실험에서는 이 진자 운동을 더 심도 있게 고찰해보도록 할 것이다.
ⅱ) 실험 목표
진자 운동에서 실의 길이를 달리하며 주기를 측정한다. 측정한 실의 길이, 중심으로부터의 각도, 주기를 이용하여 중력가속도를 구한다.

Ⅱ. 이 론
그림 Pendulum motion의 모식도
ⅰ) 단진자 운동
단진자는 질량이 없는 용수철에 매달린 점입자로 구성된 이상적인 장치이다. 매달린 물체의 크기가 줄의 길이보다 훨씬 작고, 물체의 질량이 줄보다 훨씬 크면 단진자라고 볼 수 있다. 그림 1은 이러한 단진자 운동이 어떠한 형태인지 대략적으로 보여주고 있다. 여기서 줄의 길이를 l, 매달린 추의 질량을 m, 줄과 중심축 사이의 각도를 라고 하자. 중력인 mg와 장력 T가 질량 m에 작용하게 된다. mg값은 방사상 방향과 접선의 방향으로 각각 mgcos와 mgsin로 나누어질 수 있다. 여기서 방사상 방향의 힘은 줄의 장력 T와 같아서 상쇠되게 되어 진자는 원운동을 하게 된다. 이 때 이고 가 매우 작은 경우 sin는 와 매우 가깝게 되어 로 어림할 수 있다. 따라서 다음과 같은 식이 얻어진다.

따라서 변위가 작다면 구심력은 변위에 비례하고 방향은 반대이다. 계수 은 F=-kx에서 k와 같으므로 다음과 같은 식이 얻어진다.

여기서 주기는 질량과 관계가 없으며 중력가속도는 이다.
하지만 진폭이 매우 작은 경우가 아니라면 sin는 와 같이 않아서 주기 T의 식에 부가적인 요소가 생기게 되어 가 된다.
만약 진자의 반지름이 줄의 길이에 비해 무시할 수 없다면 이 되고 이 두 조건을 모두 고려하게 되면 최종적으로 아래와 같은 식이 얻어진다.

참고 자료

General Physics Laboratory1, KAIST
핵심물리학, Richard Wolfson, Pearson