"final" 검색결과 221-240 / 12,200건

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  연세대 편입 final 자작문제 미적

  1.a _{n}은 모든 자연수n에 대하여a _{1} = sqrt {2} ,`a _{n+1} = sqrt {2+ sqrt {a _{n}}}을 만족한다.a _{n}의 극한값이 존재한다면 수렴성을 밝히고 그 값을 구하여라.2.(a)int _{0} ^{INF } {{2x+14..

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  연세대 편입 final 자작문제 미적

  1. 다음 이상적분이 수렴하는지 발산하는지 보여라.(a)int _{0} ^{INF } {{2x+14} over {x ^{3} +1}} dx(b)int _{-INF } ^{INF } {{LEFT | sinx RIGHT | + LEFT | cosx RIGHT |} over..

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  연세대 편입 final 자작문제 미적

  1. 0 이상의 정수n에 대해I _{n}을 특이적분int _{0} ^{INF } {x ^{n} e ^{-x} dx} 이라 정의한다.(a)I _{0}가 수렴함을 보이고, 그 값을 구하여라.(b)I _{n+1}과I _{n}사이의 관계식을 구하여라.(c)I _{n}을 구하여..

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  연세대 편입 final 자작문제 미적

  1.(a)varepsilon - delta 를 사용해서lim _{x -> 1} {f(x)=L} 일 때lim _{x -> 1} {{1} over {f(x)} = {1} over {L}}임을 보여라. (단,L != 0)(b)f(x)= {cases{sqrt {x}&x GEQ..

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  1.(a)varepsilon - delta 를 사용해서lim _{x -> 1} {f(x)=L} 일 때lim _{x -> 1} {{1} over {f(x)} = {1} over {L}}임을 보여라. (단,L != 0)(b)f(x)= {cases{sqrt {x}&x GEQ..

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  1.(a) 좌표평면에서 다음곡선으로 둘러싸인 영역의 넓이를 구하여라.sqrt {LEFT | x RIGHT |} + sqrt {LEFT | y RIGHT |} =1(b)int _{0} ^{{pi} over {4}} {{1-tant} over {1+tant} dt} 의 값..

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  1.(a)sqrt {2}의 근사값을 뉴턴의 방법으로 구하려고 한다.x _{0} =1일 때x _{1}을 그래프를 이용하여 기하학적으로 나타내고, 수열(x _{0} ,x _{1} ,x _{2} , CDOTS x _{n} , CDOTS )이 만족하는 점화식을 구하여라.(b)..

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  연세대 편입 final 자작문제 미적

  1. 매개변수 방정식x=e ^{-t} cost,y=e ^{-t} sint에 대하여 다음 물음에 답하여라.(a)0 LEQ t LEQ pi에서 곡선의 길이를 구하여라.(b)0 LEQ t LEQ pi에서 곡선과x축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하여라.(c) 곡선 위의 한 점..

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  연세대 편입 final 자작문제 미적

  1.피보나치 수열LEFT { f _{n} RIGHT } _{n=0} ^{INF }에 대하여 수열{{{f _{n+1}} over {f _{n}}}의 극한값이 존재한다. (f _{n+2} =f _{n+1} +f _{n})이 사실을 이용하여 멱급수f(x)= sum _{n=0..

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  1. 이상적분들의 수렴성을 조사하시오.(a)int _{1} ^{INF } {{1} over {x ^{2} +e ^{2x}} dx}(b)int _{0} ^{INF } {{x ^{3}} over {x ^{4} +2} dx}(c)int _{0} ^{INF } {{lnx} o..

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  1.(a _{n} ) _{n=1} ^{INF } 은a _{1} =10,a _{n+1} = {a _{n}} over {2} + {3} over {a _{n}} ,`(n GEQ 1)을 만족한다.(a)(a _{n} ) _{n=1} ^{INF }이 수렴하는지를 보여라.(b)l..

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  1. 다음 급수의 수렴, 발산을 판정하라.(a)sum _{n=1} ^{INF }{cos( {1} over {3} n`pi)} over {sqrt {n}}(b)sum _{n=1} ^{INF }log(1+ {1} over {n} )(c)sum _{n=3} ^{INF }(-..

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  1.S _{n} = sum _{k=1} ^{n} {(-1) ^{k+1}} over {k}로 정의하자.(a)S _{2n} = sum _{k=1} ^{n} {1} over {n+k} 임을 보이시오.(b)lim _{n`-> INF } {S _{n}}의 값을 구하시오.(c)s..

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  1.함수f(x)는 다음 조건을 만족시킨다. (중간값 정리, 평균값 정리 를 이용해랏!)(1) 함수f(x)는 미분가능하고, 도함수f`'(x)가 연속이다.(2)f(0)=0,`f(1)=1이다.(a) 함수f(x)에 대해서{1} over {f`'(c _{1} )} + {1} o..

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  연세대 편입 final 자작문제 미적

  1. 좌표평면에서x-축과 사이클로이드x=t-sint,```y=1-cost(0 LEQ t LEQ 2pi)로 둘러싸인 영역의 중심( bar{x} , bar{y} )를 구하시오. (10점)2. 극한lim _{N-> INF } {{sum _{n=1} ^{N} n ^{-a}} ..

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  1. 0 이상의 정수n에 대해I _{n}을 특이적분int _{0} ^{INF } {x ^{n} e ^{-x} dx} 이라 정의한다.(a)I _{0}가 수렴함을 보이고, 그 값을 구하여라.(b)I _{n+1}과I _{n}사이의 관계식을 구하여라.(c)I _{n}을 구하여..

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  1. 다음 부등식을 증명해라.(a)e ^{x ^{2}} GEQ 1+x ^{2}(b)x GEQ 1일 때,LEFT | xlox-ylogy RIGHT | GEQ LEFT | x-y RIGHT |2. 다음 특이 적분이 수렴하는 양의 실수p의 범위를 구하여라.(a)int _{0..

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  1.f는f(0)=-5,f(2)=8을 만족하고R에서 연속인 함수이다.g(x)= int _{0} ^{2} {f(x+t)dt}를 만족한다고 할 때,g`'(0)의 값을 구하라.2. (a)int _{alpha} ^{beta} {(x-[x]) ^{2} dx}의 값을 구하라.0

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  연세대 편입 final 자작문제 미적

  (1)C가 양의 방향을 갖는 원(x-1) ^{2} +(y+1) ^{2} =5일 때,{} ^{} int _{C} ^{} {(3xy+2y ^{2} +sin ^{2} x)dx+(2xy+5x ^{2} +y ^{3} cos(y ^{2} ))dy}의 값을 구해라.(2) 두 직선L..

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  1. lim _{n -> INF } {{ln2 ^{2} `3 ^{3} `4 ^{4} ` CDOTS n ^{n}} over {n ^{2} lnn}}의 값을 구하시오. (10점)2. sum _{n=1} ^{INF } (-1) ^{n} {(2n-1)!} over {(2 ^{..

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