책소개
동서양을 아우르는 수학의 흥미진진한 역사!『수학의 역사』는 숫자의 기원에서부터 피타고라스의 정리, 아르키메데스의 원리, 피보나치의 수열, 로그의 발명, 미적분의 탄생, 페르마 대정리에 이르기까지 수학의 생성원리에서부터 그 속에 깃든 역사와 문화 등 수학의 개념과 원리를 정리한 수학교양서이다....
과학이 주기율표 같은 것만 봐도 원소 기호가 세계 만국이 통일되어 있다는 걸 알 수 있다. 그것만 봐도 그렇다면 수학은 어떻게 발달되면서 기호를 정의했을까 그 점을 떠올릴 수가 있다. 수학적 기호는 이 책을 보면 많이 변모를 해왔다. 기호의 중요한 포인트는 새로운 개념이 들어 있다는 것이었다.
일단 숫자가 발명된 것이 그랬다. 지금은 9 다음이 10, 표기로 이렇게 넘어가는 것이 익숙한데 이것 또한 고대 수학자들이 발명한 개념 중 하나였다. 물론 동서양이 표기가 달랐고 착상적인 개념만이 숫자를 공통적으로 다루고 있었다는 것을 책이나 유물 발굴을 통해서 알 수 있었다.
수학의 시작은 내가 생각했던 것과 달랐다. 나는 수학 공식 같은 걸 연구하는 것이 먼저라고 생각했는데 숫자, 진법에 대한 발상이 수학의 역사에서 아주 기초적인 발달 단계였던 것이 매우 인상적이었다. 숫자 체계가 세계가 전부 달랐다는 점, 결국 10진법이 대세가 된 점이 특이했다.
고대 그리스는 수학이 번영한 시대인데 그 때 철학자들은 수를 가지고 놀면서 여러 발견을 했다. 특히 피타고라스의 발견, 직각삼각형에 대한 변의 길이에 대한 수식, 이것은 지금 봐도 매우 신기하고 어떻게 그것을 발견했는지 신기한 면이 있다. 원주율 계산은 나도 초등학교 때 해봤다.
숫자은 단순한 기호가 아닌 역사의 산물인데, 대표적으로 아라비아 숫자라고 불리는 0부터 9까지의 부호가 있다. 이 부호들을 이용하면 어떤 수도 모두 표시해낼 수 있다. '수학의 역사'는 이처럼 인도 숫자의 서양 전파 과정부터 시작하여 숫자의 역사를 흥미진진하게 풀어나가는 책이다. 오늘날 우리가 흔히 사용하는 아라비아 숫자는 사실 인도 숫자에서 유래되었으며, 아라비아 사람들은 단지 중개 역할을 했을 뿐이라는 사실은 익히 알려져 있지 않은 역사적 사실이다.
이 책은 단순히 숫자의 기원을 소개하는 데 그치지 않고, 숫자가 어떻게 발전하고 변화해 왔는지, 그리고 각 시대와 문화에서 숫자가 어떤 의미를 지녔는지까지 깊이 있게 다룬다.
저자가 중국인이라 그런가 중국 수학의 발전을 기술했다. 수학하면 뉴턴, 가우스, 오일러 같은 서양 수학자만 떠올렸는데 고대 때부터 중국은 수학 개념이 발달한 것이 신기했다. 바빌로니아 이런 시대 때 진법, 무려 60진법이 있었다니 이해가 어렵고 신기했다. 요즘 쓰는 건 십진법이다.
60진법은 지금 보면 어려운데 아무튼 숫자 체계를 아주 오래 전부터 고민하고 있었다는 게 예전 사람들도 지식이 보통이 아니구나 하는 생각이 들었다. 중국에서 막대기로 태양의 고도를 평가했다는 점은 신기하다. 과학적이지 않다고 보여지긴 하나 수학적으로 접근하니 정교했을 것이다.
숫자 개념은 사실상 수학의 시작, 자연수 개념의 탄생이라고도 할 수 있는데 고대 사람들이 숫자를 십만 넘게 고려했다는 사실은 놀랍기만 하다. 숫자의 스케일이 상당히 크다는 느낌이 들었다. 고대 이집트가 피라미드도 만들 정도로 문화가 융성했다는 사실은 이미 잘 알고 있었다.
그런데 수학적인 개념까지 책을 만들 정도로 발전했다는 사실은 놀랍기만 하다. 파피루스라는 당시 이집트 고대 종이에 기록된 수학도서를 린드 파피루스라고 했는데 이 책에는 분수의 개념까지 들어 있었다. 정말 놀라운 개념이다. 또한 제곱수까지 이미 고대인들이 알고 있었다고 한다.
과학사는 어릴 때 관심이 있어서 물질에 대한 것, 근대 과학까지 열심히 탐독한 기억이 있는데 수학 역사 책은 처음 접하게 되었다. 이 책은 그리 친절한 거 같진 않다. 솔직히 후반 가면 수학 전문가가 아닌 이상 모를 내용들 천지였다. 오히려 철학과 결합된 초반 내용이 재미가 있다.
특히 공간에 대한 건 글을 읽어도 잘 떠오르지도 않고 상당히 어려웠다. 2차원 평면의 기하학도 어려운데 3차원 공간을 생각하는 것은 여간 어려운 것이 아닌 거 같았다. 유클리드는 들어봤는데 피타고라스보다 덜 유명한 수학자라고 안다. 피타고라스의 정리 때문일 것으로 예상이 된다.
확실히 서양이 수학이 더 잘 발달된 거 같긴 하다. 물론 중국도 예전에 문명이 일찍 꽃피운 지역이기 때문에 측량술 이런 것들도 선진적이긴 했겠으나 대나무를 가지고 계산하는 등 조금 원시적인 것에 가까웠다. 아라비아 숫자는 언제 탄생한 건진 모르나 10세기 발행된 책에 처음 나왔다고 한다.
웃긴 게 스페인, 유럽 책에서 나왔는데 지금은 누구도 다 알고 있는 세계 공통의 기호가 된 점이다. 수학이 약속, 정의로 시작되는 것을 생각하면 역시 수학도 시작부터 서양의 사상이 깊게 녹아 있을 수밖에 없겠다는 생각이 들었다. 인도가 수학이 강한데 예전에도 그랬다고 한다.
수학에 대한 관심이 있었기 때문에 이 책이 그렇게 지루하게 느껴지진 않았다. 원시 시대 때부터 숫자라는 개념은 사람들에게 있었을 것이다. 수학이 아주 예전부터 발달되어 있었다는 점은 놀랍긴 하다. 이집트의 예전에 기초적인 수학은 파피루스에 기록이 되었고 비교적 최근에 발견되었다.
예전 수학이 발전될 때는 농업에서 측량을 하기 위한 도구였다는 사실을 알 수가 있었다. 고대 그리스 수학이 발전할 때는 유클리드, 피타고라스 같은 거성이 등장을 하는데 이들은 증명을 많이 해냈다고 한다. 피타고라스의 정리는 유명한데 유클리드는 뭘 증명했는지는 몰랐었다.
이 책에서 흥미로운 건 동양에서도 일찍이 수학이 나름 발전되었다는 것이다. 예전에 고대 이집트였나 인도에서였나 거기서 0이라는 개념이 발견되었다는 것을 본 적이 있다. 서양이 수학을 잘 하긴 했지만 동양이라고 옛날부터 수학도 모르고 살았던 것은 아니라는 점을 알 수가 있다.
린드 파피루스라는 것이 세계에서 가장 오래된 수학 책이라고 한다. 파피루스는 종이의 기원 같은 것으로 알고 있는데 기원전에 벌써 수학에 관한 책이 있었다는 건 놀라운 사실이다. 인류가 숫자의 필요성을 스스로 느끼기 시작했다는 부분이 인상적이었다. 숫자는 발명된 것이나 다름없다.
도서관에서 이 책을 발견하고 수학에 역사라는 제목을 보니 수학의 역사에 대해서는 알아본적도 없고 잘 알지 못하는 내용이라 생각이 들어 책을 빌리고 읽게 되었다. 이 책은 수학의 기원, 그리고 수학, 아라비아 수학, 중국 수학, 유럽수학, 미적분, 대수학, 기하학, 피보나치 수열 등 다양한 종류의 수학들과 기호들을 발명한 사람, 그 기호의 역할과 같이 수학의 생성 원리와 그 역사 문화 등 다양한 수학의 개념과 원리가 정리되어 있으며 ......<중 략>
지즈강 수학의 역사 독후감
수학의 역사 - 독후감
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