책소개
인간의 삶과 존재를 투영하는 도구, 수학!『존재의 수학』은 인간의 감정과 의사 결정, 정치·사회·경제적 행위에 대한 인문학적 성찰에 수학으로 답하며 인문학적 깊이와 자연과학적 재미를 결합한 책이다. 인간 존재를 수학적으로 증명한 수학과 물리학, 형이상학의 천재 17명을 각 장에 배치하고 그들의...
1. 물과 다이아몬드를 둘러싼 게임
-사용가치와 교환가치는 다르다
가격을 결정하는 것은 밀의 절대적 혹은 평균효용이 아니라 “한계효용”, 즉 농부가 비축한 자루의 밀을 넘어서 여분의 밀이 가져다주는 효용성이다. 물값이 다이아몬드보다 싼 이유도 여기에 있는데 사하라 사막한 가운데에서는 물은 다이아몬도 보다 소중할 것이다. 이렇게 개발된 학술이론을 학술뿐만 아니라 정치영역까지 확장시켰는 카를멩거에 대한 이야기와 수학에 눈을 뜬 소맹거에 관한 이야기를 첫 단원에서 설명하고 있다,
소멩거는 “곡선이란 무엇인가?”라는 질문을 듣고 당황하고 침묵했다고 한다. 그리고 나서 한이 “이 질문이 너무 단순하다고 생각하면 지난 19세기 수많은 사람이 밟은 고전수학의 닳고 닳은 길로 가세요. 그리고 이번 학기에서는 세미나에서는 오로지 ‘곡선이란 무엇인가?’라는 질문에만 전념할 것이다”라고 말을 하자 엄청난 충격을 받았다고 한다. 저는 이렇게 말을 한 것을 보고 단순히 곡선에 대하여 설명할 내용이 그렇게까지 많을 까?, 그리고 나에게도 곡선이 무엇인가에 대하여 질문을 하면 바로 답을 못할 것 같다고 생각을 했습니다. 이 다음에 한은 누구의 정의도 만족스럽지 못했기 때문에 투명한 사고를 통해서 문제를 해결하기 위해서 오로지 며칠동안 자기의 생각을 종이에 옮겨 적을 궁리를 했다고 한다. 그 후 한에게 인정받고 박사과정을 마치고 차원론이라는 저서를 냈다. 카를 멘거가 생각한 학술이론을 보고 단순히 수학자는 수학에 관한것만 연구하는 것이 아니라 여러 분야에 응용하고 인문학적 성찰과 자연과학에 대해서도 알아야 한다고 생각을 했습니다. 소맹거가 곡선이란 무엇인가라는 질문을 듣고 그 정의에 대하여 계속 생각해보고 자신의 생각을 종이에 적을 려고 하는 것을 보고 지금은 곡선의 정의라고 하면 ‘곡선은 연속적인 점들의 집합으로 어떤 공간 안에 존재하는 1차원적인 도형을 의미한다.
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