책소개
[표지글]
《뉴턴이 들려주는 미분 이야기》에서는 좀 더 다양한 미분의 풀이와 접근법을 교과서와 실생활을 연결해 설명하고 있다. 이 책의 가장 큰 특징은 수식이 아닌 이야기로 미분을 설명하고 있다는 점이다. 이야기나 드림으로 먼저 미분에 대한 개념을 기억하고 뒤따르는 문제 풀이로 미분에 대한 명확한 이해를 돕고 있다.
미분의 개념 자체가 어렵게 다가온다. 변화율을 먼저 고려하는데 그 변화율을 극한을 취해 미분을 정의한다. 그 전에 고등학교 교육과정에서는 함수의 연속에 대해서 상세히 다룬다. 미분은 연속이 정의된 함수에서만 구할 수 있기 때문이다. 미분이 가능한 함수는 연속이라는 개념이 나온다.
집합으로 표현을 하면 미분 가능한 함수의 집합이 아예 통째로 연속함수에 들어가 있는 것이다. 그 말은 연속함수이지만 미분이 불가능한 함수도 있다. 그런 함수는 얼마든지 만들 수가 있다. 미분은 내가 생각한 것보다 훨씬 실생활에 밀접히 적용이 되는 개념이었다. 수학적 개념은 사실 그렇게 중요하지 않다.
실생활에서는 차 속도를 단속하는 카메라가 미분을 활용해 순간속도를 알아내 범칙금을 먹인다고 한다. 또 미분이 가장 널리 쓰이는 것 중 하나, 변화율의 개념을 떠나서 미분방정식이라는 테마에도 쓰인다.
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