제어공학설계실험 아라고진자 시스템 아라고 진자 시스템의 수학적 모델링 및 파라미터 추정 예비레포트

소개글

2010년 2학기에 제어공학설계실험을 진행하며 직접 작성한 예비레포트입니다.
A받은 자료입니다.

목차

학습목표
1. 관련이론
∴ 아라고 진자 시스템의 수학적 모델링
ⅰ) 직류전동기의 모델링
ⅱ) 아라고 원판의 모델링
ⅲ) 전체 시스템의 모델링
ⅵ) 아라고 진자의 매개변수(parameter)
ⅴ) 실험방법

2. 참고문헌

본문내용

◇학습목표◇
√ 물리 방정식을 이용한 아라고 진자 시스템의 수학적 모델 유도 과정을 이해한다.
√ 직류 전동기의 수학적 모델을 이해하고 이 모델의 파라미터 값들을 실험적으로 구하
는 방법을 이해한다.
√ 아라고진자 시스템의 수학 모델 시뮬레이션 프로그램을 작성한다．
√ 입출력 실험을 통하여 아라고 진자 시스템의 수학적 모델의 여러 파라미터 값을 추정
하는 실험을 수행한다.

1. 관련이론
∴ 아라고 진자 시스템의 수학적 모델링

이번 실험에서 앞서서 아래 그림1에 구성된 시스템의 수학적인 모델링을 학습하고자한다.
이 시스템은 우선적으로 두 부분으로 나누어서 생각해 볼 수 있는데 직류 전동기의 부분과 막대 진자가 있는 부분으로 나누어서 모델링을 한 뒤에 합쳐서 모델링을 할 수 있겠다.

ⅰ) 직류전동기의 모델링
우선 직류전동기의 모델링을 해보면 아래와 같다. 처음에 시작되는 부분에 전압을 걸고 전류가 흐르게 되어 모터를 회전시키게 되는데, 모터의 회전으로 토크가 발생이 되고 자기장으로 인한 기전력이 발생되게 된다. 이 때 막대진자에 전해지는 토크와 상쇄되는 토크를 생각해보면 토크는 이라고 볼 수 있다. ϕ는 계자 자속, 는 모터의 회전으로 발생된 역기전력, 은 전동기 회전자의 관성모멘트, 은 회전자의 점성 마찰 상수, 은 회전자의 각 위치, 는 회전자의 각속도, 은 전동기의 발생 토크, 은 부하로 전달되는 토크를 나타낸다고 하여 전기자 방정식과 기계 방정식을 이용해서 미분 방정식 형태의 입력과 출력의 방정식을 만들어보면 아래와 같다.
는 역기전력의 상수 이고 는 전동기의 토크 상수이며 는 수직항력과 운동마찰계수에 비례해서 생기는 운동 마찰력이다. 라플라스 변환을 이용하여 블록 다이어그램으로 나타내면 아래 그림과 같다.

참고 자료

없음