"괴델의 불완전성 공리" 검색결과 21-40 / 55건

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  모리스 클라인의 수학의 확실성을 읽고

  기초론을 간과하며 불완전한 사고를 진척하여 얻어낼 수 있는 것은 무엇인가? 그동안 내가 배워왔던 수학이란 무엇인가? ... T는 불완비하다는 사실을 증명함으로서 무모순성을 얻는다 해도 그 대가로 불완비성이라는 결함을 짊어져야 함을 밝혀 수학의 공리화에 대재앙을 가져왔다. ... 그러나 유클리드 기하학의 평행선 공리 독립성 문제가 제기되고, 20세기 전반에 수학의 엄밀성과 기초론이 문제가 대동되며 수학자들은 논리주의, 직관주의, 형식주의, 집합론으로 나뉘어

  리포트 | 2페이지 | 1,000원 | 등록일 2012.06.24

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  BBC 다큐 Dangerous Knowldege

  괴델의 불완정성 정리로 인해 아무리 공리(증명할 순 없지만 참이 명확한 것)들을 넓게 적용하여 추론의 근거로 삼는다고 해도, 산술체계에는 참이지만 증명 불가능한 명제가 존재한다.즉 ... 그는 괴델의 불완전성 원리를 좀 더 구체화해서, 어떤 문제가 풀릴 수 있는지, 아니면 절대 풀릴 수 없는지 풀어보기 전에 알 수 있는 일반적인 방법은 없다는 것을 증명했다. ... 내가 수학자가 아니라 불완전성 정리를 이해하지는 못하지만, 명확하게 증명된 정리라고 하니 믿을 수 밖에 없다.네번째 학자는 알랜 튜링이였다.

  리포트 | 3페이지 | 1,000원 | 등록일 2012.04.06

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  괴델의 불완전성의 원리

  204060 유지환괴델의 불완전성 정리* 괴델(Kurt Godel ; 1906~1978)오스트리아 태생의 미국 수학자, 논리학자. ... 이에 괴델의 불완전성정리는 수학기초론의 초석인 것이다.* 괴델의 불완전성정리의 내용수학을 몇 가지의 다양한 분야로 분류할 때 각 분야에는 각기 고유한 개념과 용어가 쓰인다. ... 그러나 괴델은 제2불완전성정리에서 이 같은 기대에 상반되는 결과를 얻었다.

  리포트 | 7페이지 | 1,000원 | 등록일 2009.08.28

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  괴델의 불완전성 정리

  이것이 곧 괴델의 명제 G 이다.* 괴델의 불완정성 정리의 내용 ? 증명▶괴델의 제1 불완전성 정리:자연수 체계를 포함하는 무모순인 공리 체계는 절대 완전할 수 없다. ... 괴델의 불완전성 정리의하나하나에 고유한 번호(괴델 수)를 지정한다. ... 괴델은 아무리 많은(유한개의) 공리를 내세우더라도 이 공리계에서는 참이라고도 거짓이라고도 판가름할 수 없는 명제가 존재함을 밝혀냈다.

  리포트 | 6페이지 | 1,500원 | 등록일 2009.03.15

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  수학 연구의 대상 및 향후 발전

  수리철학적인 논란 수리철학의 대립 ( 형식 , 직관주의 ) 쿠르트 괴델의 불완전성 정리 ( 앨런 튜링 )ㄹ . ... 수학의 이론 체계 데이비드 힐베르트의 공리주의 유클리드에서 유래 엄밀한 공리 , 공준 ( 기하학 ) 을 바탕 공리와 정의를 논리적인 증명을 통해 체계적으로 전개B. ... 수학 연구의 진행 체계 정의→공리 , 공준 →명제 대수학 , 기하학 등 타 분야의 융합 새로운 분야의 창조 엄밀한 증명이 뒤따름 정의 공리 공준 새로운 명제 증명E.

  리포트 | 17페이지 | 1,000원 | 등록일 2010.08.27

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  근현대(근대 현대)와 근현대수학 및 미술, 근현대(근대 현대)와 근현대사회, 근현대(근대 현대)와 근현대사상, 근현대(근대현대)와 근현대한일관계, 근현대와 근현대시론,근현대평화론

  Russell, 1872-1970)의 수학의 원리와 힐버트의 공리주의는 본질적으로 불완전함을 보여 주었다.칸딘스키(Wassily Kandinsky 1866-1944)는 회화의 3가지 ... 괴델(Godel, 1906-1978)이 힐버트 이론의 오류를 지적한 것이다. 이른바 ‘불완정성의 정리’이다. ... 이는 ‘공리계의 무모순의 증명은 그 공리계의 내부에서는 할 수 없다’는 것이다. 럿셀(B. A.

  리포트 | 14페이지 | 6,500원 | 등록일 2013.04.12

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  논리적 역설에 대하여.피타고라스, 갈릴레오, 칸토어, 괴델을 중심으로

  (2) 칸토어의 역설 - 집합론4) 괴델(1) 괴델은 누구인가?(2) 괴델의 역설-괴델의 불완전성의 정리-힐베르트의 계획-괴델의 착상3. 결론참고문헌1. ... 이를 괴델의 불완전성정리(Incompleteness Theorem)이라 한다.다음 두번째 물음에 대해서는 괴델이 부정적인 답을 얻었다. ... '완전성 정리'와 '불완전성 정리'로 알려져 있고 현대수학과 논리학 연구에 빠지지 않고 등장하는 철학자이다.그는 아무리 엄밀한 논리적 수학체계라도 그 안에는 그 체계 내의 공리axiom에

  리포트 | 13페이지 | 2,000원 | 등록일 2008.12.28

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  미학 오딧세이 2 인간의 조건 / 헤겔의 방학

  이들 세 명 모두 다른 지역, 다른 시대, 다른 활동영역이지만 악순환을 탐구한 공통점이 있다.◎ 괴델 에셔 바흐괴델의 ‘불완전성의 정리’에서 주장하는 내용은 “모든 정합적인 형식체계 ... 예를 들면, 모든 형식체계는 공리와 정리로 이루어지며 공리란 너무나 당연한 것이어서 구태여 증명을 필요로 하지 않는 것을 말하며, 이런 공리가 아닌 모든 명제에는 증명이 필요한데 증명된 ... 가령 그 명제를 증명해 줄 공리를 하나 더 도입하는 것이다. 하지만 새로 도입하는 공리 역시 자기의 정리와 명제를 갖고 있을 것이다.

  리포트 | 4페이지 | 1,000원 | 등록일 2009.01.15

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  6.4 공준 집합의 성질(독립,완전,절대)

  괴델의 불완전성 정리-힐베르트 시도 반박.2. 완전성제1불완전성 정리 자연수 체계를 포함하는 모든 공리체계는 본질적으로 불안하다. ... 제2불완전성 정리 자연수 체계를 포함하는 임의의 무모순인 공리체계에 대하여 이 공리체계의 무모순성을 이 공리체계 안에서는 증명할 수 없다. ... P는 절대적이지만 불완전하다고 가정하자.

  리포트 | 12페이지 | 2,000원 | 등록일 2009.09.01

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  준경험주의

  괴델의 불완전성 정리에 의해 2) 이 모순됨2. ... 많은 역리와 억지 공리 부딪침직관주의 수학적 지식의 유일한 원천인 근본적인 직관 직관으로 인해 기본적 수학적 개념과 정리가 자명해짐 수학적 진리는 유한 번의 단계로 구성 가능함을 보임으로써

  리포트 | 21페이지 | 3,000원 | 등록일 2012.08.31 | 수정일 2016.02.23

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  준경험주의, 이데올로기와 수학교육

  그러나 괴델은 무모순인 공리체계는 불완전하다는 것을 증명하여 수학적 지식의 확실성을 확립하려 한 형식주의 프로그램도 충분히 성공적이지는 못하였다.2. ... 그리고 이들은 아동은 불완전하며, 낮은 계층의 아이들은 오류의 경향을 가지고 태어난다고 생각한다. ... 그러나 환원공리나 선택공리, 무한공리와 같이 자명해 보이지 않는 공리들을 당연하게 받아들여야 한다는 문제가 발생 하여 수학을 논리로 환원하려는 논리주의의 시도는 장애에 부딪쳤다.직관주의는

  리포트 | 3페이지 | 1,000원 | 등록일 2009.12.21

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  괴델의 불완전성 정리

  ＜괴델의 불완전성정리＞라고도 한다. ... REPORT괴델의 불완전성 정리과 목 명 :담당교수 :학 과 :학 번 :성 명 :◎ 괴델의 불완전성 정리不完全性定理 incompleteness theorem 철학·수학 용어. ... 즉 불완전하다.제2 불완전성 정리: '그러한 참이지만 결정불가능한 명이론이기 때문에 앞의 물음은 "집합론의 공리는 지금까지 알려진 것 외에 또 더 없을까?"로 할 수 있다.

  리포트 | 8페이지 | 1,000원 | 등록일 2006.11.01 | 수정일 2015.02.04

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  수학교육론 요약

  형식성어떤 수학적 원리나 범칙의 성립은 공리, 정의, 증명, 정리의 형식을 거쳐 완성된다. 수학의 이러한 성질을 형식성이라고 한다.4. ... 불완전성의 정리로 그러한 알고리즘의 발견은 불가능하다는 것이 밝혀졌다.- 푸앵카레는 수학적 발견을 이미 알려져 있는 수학적 사실을 이용하여 유용한 결합을 만 드는 것으로 보았으며, ... 종합 기학학을 우선시하는 전통에 도전하여 대수적 방법을 우선함 으로써 현대수학의 발전에 크게 공헌- 라이프니츠는 문제를 해결할 수 있는 일반적인 알고리즘을 찾으려는 시도를 하였으나 괴델의

  리포트 | 15페이지 | 2,500원 | 등록일 2012.03.31 | 수정일 2014.05.22

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  수학교육과 수리철학

  체계 내의 모든 수학적 명제들이 그 체계 내에서 증명 가능하거나 반증 가능하다는 것을 입증해야 하지만, 괴델은 무모순인 공리 체계는 불완전하다는 것을 증명.이와같이 수학을 형식 체계로 ... 선택공리, 무한공리와 같이 그다지 자명해 보이지 않는 공리들을 논리의 일부로 받아들여야 하는 문제 발생...PAGE:8② 직관주의수학적 지식의 유일한 원천은 근본적인 직관이며, 직관으로 ... 플라톤 주의플라톤의 책 [국가]수학적 사유의 공리적 성격에 대해 ‘수학은 어떤 전제를 설정해 놓는다.

  리포트 | 25페이지 | 1,500원 | 등록일 2010.06.18

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  수학교육학신론 탐구, 토의 문제

  그러나 괴델은 무모순인 공리 체계는 불완전하다는 것을 증명하여, 무모순인 공리 체계에 증명도 반증도 할 수 없는 결정불가능한 명제가 존재한다는 것을 보이며 형식주의도 성공적이지 못했다 ... 그러나 또 다른 역리가 발생하고, 자명해보이지 않는 공리들을 받아들여야하는 문제가 발생하였다. ... 형식주의는 논리주의에 의해 생겨난 역리와 직관주의에 의해 야기된 고전수학의 포기라는 수학적 위기를 극복하려는 시도인데, 수학을 엄밀한 방법으로 모순이 없고 완전한 공리 체계로 구성하고자

  리포트 | 9페이지 | 2,000원 | 등록일 2011.06.01

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  괴델&힐베르트&칸토르

  ▶ 괴델쿠르트 괴델(Kurt Godel, 1906년 4월 28일 - 1978년 1월 14일）은 불완전성의 정리로 유명한 수학자이자 논리학자이다. ... 주요 업적으론 완전성 정리와 불완전성 정리의 증명과 연속체 가설의 상대적 무모순성이 알려져 있다.유복한 시민계급 일가에서 태어났으며 아버지는 루돌프 괴델, 어머니는 마리안느 괴델이다 ... 이 해 가을 쾨니히스베르크로부터 명예시민증을 수여받는다.괴델의 결과로 어떤 공리체계의 무모순성의 증명이 불가능함을 알게 된다.

  리포트 | 3페이지 | 1,000원 | 등록일 2006.12.19

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  국가의 품격

  괴델의 불완전성 원리(아무리 훌륭한 공리 체계가 있더라도 그 속에 올바른지 올바르지 않은지를 논리적으로 판정할 수 없는 명제가 존재하고 있다)를 보라.

  리포트 | 4페이지 | 1,000원 | 등록일 2009.12.29

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  [컴퓨터 이론]기계론 논쟁: 마음, 기계, 괴델-자기지시성

  이로부터 반기계론자들은 이 불완전성 정리를 이용해서 기계론 주장을 반박한다.)괴델은 두 가지의 불완전성 정리를 증명한다. ... 그러나 이 힐버트 계획은 괴델 불완전성 정리에 의해 파기됨이 증명되었다. ... 체계에 괴델 문장을 새로운 공리로 부가하는 것은 증명가능성의 개념을 확장하고, 새로운 괴델 문장을 위한 단계를 설정한다.

  리포트 | 9페이지 | 1,000원 | 등록일 2005.07.15 | 수정일 2015.06.12

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  [수학]수학의 공리주의 형식주의 직관주의

  괴델의 불완전성의 정리에 따르면 모든 수학적 논리체계에는 논리자체로 증명할 수 없는 참인 명제들이 존재한다. ... 괴델은 처음에 힐베르트의 공리주의를 뒷받침하기 위해 연구를 시작했는데 엉뚱하게도 공리주의에 제동을 거는 결과를 낳고 만 것이다.2. ... 하지만 1931년 괴델의 논문은 이런 힐베르트의 의도가 불가능하다는 것을 증명한 바 있다.

  리포트 | 3페이지 | 1,000원 | 등록일 2006.01.05

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  [인문] 괴델의 불완전성의 정리

  괴델의 불완전성의 정리). 괴델이란 누구인가?오스트리아 태생의 미국 수학자, 논리학자. ... 그러나 괴델은 그의 불완전성정리에서 이은 기대에 상반되는 결과를 얻었다. ... 반대로, 어떤 이론체계가 불완전하다는 뜻은 그 체계에 있어 참인 명제가 그 체계의 공리로부터 연역되지 않은 경우가 있다는 뜻이다.

  리포트 | 3페이지 | 1,000원 | 등록일 2004.12.14

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