"칸토어 집합론" 검색결과 41-60 / 86건

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  수학 집합의 개념

  이러한 생각을 바탕으로 하고 있는 집합론에 의해, 칸토어 이전까지는 애매모호하게 취급되었던 '무한'이라는 개념이 명확하게 취급되기 시작했다. ... 칸토어는 이를 위해 두 집합의 원소 사이에 일대일대응이 가능할 때, 두 집합은 같은 농도를 갖는다고 정의함으로써 유한집합의 ‘개수’에 대응되는 무한집합의 ‘농도’를 도입하였다. ... 그리고 그 결과 집합론은 오늘날 수학의 전 분야를 관통하는 중요한 이론으로 확고한 위치를 차지하게 되었다.무한집합의 농도 개념을 예를 들면 자연수의 집합과 정수의 집합을 비교해보면

  리포트 | 3페이지 | 1,000원 | 등록일 2011.05.31

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  8장. 집합

  칸토어는 정리3을 증명해 보임으로써 가부번이 아닌 무한 집합이 있음을 보였다. ... 집합8.4 무한 집합과 초한수 8.5 집합과 수학의 기본 개념도입 : 무한 집합의 기수칸토어의 연구 이전 : 기호∞로 표시되는 단 하나의 무한대만을 고려 (∞는 집합의 원소의 '개수'를 ... 집합론을 통해 기하학은 더욱 일반화되었다.8.5.

  리포트 | 12페이지 | 2,000원 | 등록일 2009.09.01

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  역설에대한고찰

  이때부터 본격적인 집합론에서의 역설이 논의 된 것이다. ... 논리적 역설논리적 역설은 수학적인 문제로 칸토어 역설과, 부랄리- 포르티 역설, 러셀 역설 등을 들 수 있다.1) 칸토어의 역설(1895)칸토어가 모든 집합의 집합, 모든 순서수의 ... 집합론에서의 여러 가지 정의와 정리, 보조정리들을 사용한 결과 발생한 이 역설들을 우리의 직관을 뛰어넘는 ‘너무 큰’ 집합 (모든 집합들의 집합, 모든 서수들의 집합)에 수를 하나씩

  리포트 | 6페이지 | 1,000원 | 등록일 2010.05.05

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  [논리][오류][논리학][서정성 논리][저자논리][논리 구조]논리의 개념, 논리의 분석, 논리의 구조, 논리와 오류, 논리와 논리학, 논리와 서정성 논리, 논리와 저자논리 분석

  또 러셀은 무한집합과 관련된 칸토어의 역설과 자신이 프레게의 체계에서 발견한 역설(러셀의 역설, 즉 자기 자신을 원소로서 포함하지 않는 모든 집합들의 집합은 자기 자신을 포함하면서 ... 그러므로 한 집합이나 함수는 그 집합의 원소들이나 그 함수의 논증이 속하는 논리적 유형보다 높은 논리적 유형에 속한다고 봄으로써 이 역설을 해소할 수 있다. ... 의미론은 통사론과 구별되는 또 하나의 메타 논리학 분야로서 일반적으로 언어와 실재 사이의 관계를 다룬다. 여기서 주로 문제되는 개념은 진리?지시?결정 등이다.

  리포트 | 14페이지 | 6,500원 | 등록일 2013.04.10

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  실수의 정의

  또한 독일의 수학자 게오르크 칸토어보다 2년 앞서서, 한 집합의 성분이 그 부분집합의 성분과 1 대 1로 대응될 때 그 집합은 무한하다고 제안했다. ... 그는 칸토어가 얼마 전 발표했던 혁명적인 집합개념에 대한 설명을 듣고 공감을 느꼈다. 이 집합개념은 그 뒤 현대수학을 강의할 때 매우 중요시되었다. ... 두 수학자는 정수론과 해석학 같은 분야에서 당시로는 제대로 받아들여지지 않던 매우 독창적인 개념을 전개해 둘 다 전문가들로부터 충분히 인정받지 못했기 때문에 영원한 우정을 나누게 되었다

  리포트 | 8페이지 | 1,500원 | 등록일 2010.05.21

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  수학의 몽상

  그러나 19세기가 되면서 수학의 경향은 바뀐다. 8장에서는 칸토어의 집합론이 등장한다. 이 집합론은 전장에서 언급한 세 번째 예언은 수의수를 세는 문제와 일맥상통한다. ... 이전에 수학자들이 해결하려고 했던 모순이 ‘무한소’에 관한 모순이었다면 칸토어의 집합론은 모순을 ‘무한대’로 귀착시킨다. ... 그는 ‘초한수’라는 개념을 제시했는데 이는 무한집합의 농도를 표시할 수 있는 큰 수를 뜻한다. 이 초한수라는 개념이 집합론의 역설을 야기했다.

  리포트 | 3페이지 | 1,000원 | 등록일 2009.02.11

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  최소공배수 지도안입니다.

  학년의 계열중학교 1학년Ⅰ.집~1918)에 의해 집합론이 처음으로 발표되었다. 칸토어는 집합을 다음과 같이 정의하였다. ... 물론, 유리수 전체의 집합 Q의 농도도이다.칸토어는 무한을 수학적 실체로 취급하면서 무한에도 여러 가지 종류가 있음을 밝혔다. ... 칸토어는 유한집합의 ‘개수’에 대응하는 무한집합의 ‘농도(cardinality)’를 도입하고, 두 집합의 원소 사이에 일대일 대응이 존재하면 두 집합은 같은 농도를 가진다고 정의하였다

  리포트 | 16페이지 | 2,500원 | 등록일 2010.05.05

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  수학 연구의 대상 및 향후 발전

  수학의 자기모순적 오류 칸토어의 역설 ( 멱집합 ) 리처드의 역설 ( 명명법 ) 러셀의 역설ㄷ . ... 산술 양의 정수 , 분수 등의 사칙연산 , 비례에 대한 연산 기타 정수론적인 개념ㄹ . 확률론 사건이 일어날 가능성 수학적 확률 , 통계적 확률 , 기하학적 확률ㅁ . ... 기타 응용수학 : 보간법 , 오차론 등 금융수학 , 보험수학 등D.

  리포트 | 17페이지 | 1,000원 | 등록일 2010.08.27

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  수학의 스캔들 독후감

  집합론이었다. ... 파트 하나 하나 마다 재미있게 읽었지만 그중 가장 기억에 남는 것은 칸토어의 집합론에 대한 스캔들이다. 이 이야기는 강의 시간에도 교수님이 해주신 이야기가 기억이 난다. ... 수학을 배우면서 익숙한 위인 칸토어. 그런 위인이 비난을 받고 정신병원에서 죽게 된 사건. 지금은 아주 중요하게 여기는 집합론을 예전에는 쓰레기로 취급을 받았었다는 사실.

  리포트 | 2페이지 | 1,000원 | 등록일 2008.12.22

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  수와연산 중등교육과정 전체 개념맵, 개념지도 리포트 파일입니다.

  수 있다.집합의 연산 법칙① 집합의 연산 법칙을 이해한다.수학사 활용:칸토어- 집합 이론을 처음으로 도입한 독일의 수학자러셀의 역설- 집합론의 역리지도상의 유의점:1. ... 수와 연산 개념지도수와 연산 개념지도집 합① 집합의 개념을 이해하고, 집합을 표현할 수 있다.② 두 집합 사이의 포함 관계를 이해한다.③ 집합의 연산을 할 수 있다.수학사 활용:칸토어 ... 집합론의 상등의 개념은 구체적인 조작 활동이나 직관에 의하여 이해하게 하는 것이 바람직하다.자연수의 성질① 거듭제곱의 뜻을 안다.② 소인수분해의 뜻을 알고, 자연수를 소인수분해할 수

  리포트 | 6페이지 | 3,000원 | 등록일 2009.11.28

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  9. 논리학과 철학

  칸토어의 집합론의 일부에서 발견된 역설 또는 자기모순에 의해 야기 되었다. 1897년에 이탈리아의 수학자 부랄리-포르티(Burali-Forti)는 집합론의 역설을 최초로 발표했다. ... 부랄리-포르티와 칸토어의 역설은 집합론 결과와 관계있는 역설을 제시 1902년 러셀 집합 자체의 개념에만 근거하는 역설을 발견한다.9.4 수학의 기초에서의 위기* 러셀의 역설 집합은 ... 칸토어는 '집합론에서 임의의 주어진 초한수에 대해 그보다 더 큰 초한수가 항상 존재한다, 따라서 가장 큰 초자연수가 존재하지 않는 것과 마찬가지로 가장 큰 초한수가 존재하지 않는다,

  리포트 | 16페이지 | 2,000원 | 등록일 2009.09.01

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  러셀의 패러독스

  집합” 또는 절대적 뜻에서의 “전체집합”을 생각할 때 전체집합은 한시기(적어도 칸토어가 처음으로 집합론을 창조하던 1895년부터 러셀의 역리가 나타난 1902년까지)에는 당연한 것으로 ... 화이트헤드(1861-1913)와 공동으로 집필한 불멸의 세권의 저서인 『수학의 원리』(1910-1913)에서 집합론을 재구성함으로써 역리를 제거하고자 노력하였던 그는 1918년에 다음과 ... 또한 논리적 원자론의 이름에서도 명백한 바와 같이 실재의 이론적 단위를 설정하여, 그것에의 환원이나 분석을 중시하는 입장을 취한 점도 명백하다.

  리포트 | 3페이지 | 1,000원 | 등록일 2010.12.19

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  [규칙성][함수][패턴][문제해결][규칙성 학습모형]규칙성의 학습모형, 규칙성의 지도방법, 규칙성의 지도방향, 규칙성의 유의점, 규칙성과 함수, 규칙성과 패턴, 규칙성과 문제해결

  그리고 칸토어(Cantor, G;1845～1918)의 집합론, 바이어슈트라스(Weierstrass, K. T.;1815～1897)의 함수론, 데데킨트(Dedekind, J. W. ... R.;1831～1916)의 대수적 정수론에 힘입어 오늘날과 같은 함수 이론의 발달을 보게 되었다.Ⅵ.

  리포트 | 5페이지 | 5,000원 | 등록일 2013.03.30

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  수학문화사 - 원시에서 고대까지(수 개념의 발생, 수사의 발생과 발달, 숫자의 맹아, 셈법의 발생, 기하학적 개념의 발생, 천문학의 태동)

  4개까지 원을 가진 집합을 구별할 수 있다.’) ... (모리츠칸토어:‘암탉도 자기의 병아리는 헤아린다.’, 찰스 다윈, [사람의 계통]:‘어떤 고등 동물은 기억이나 상상력과 같은 능력을 가지고 있다.’, B 보이어, [수학사]:‘까마귀는 ... 하지만 수사를 되풀이해서 사용하였다고 해서 원시인들이 가법체계를 사용하고 있었다고 주장하는 것은 비과학적인 관념론 학자들이나 하는 속단이다.

  리포트 | 13페이지 | 2,000원 | 등록일 2014.03.26

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  극한의 개념에 대한 수학적 역할

  G.칸토어는 집합론을 발표 정수?유리수?대수적 수?무리수 등의 본질을 밝혔다. ... 이와 같이 데데킨트, 칸토어, D.힐베르트 등의 영향 하에 실수의 이론, 그리고 이 위에 세워진 미적분학, 일반 해석학이 확립되었다. ... 함수론 등 주로 함수를 다루는 수학의 한 분야로 미적분학은 17세기 I.뉴턴과 G.W.F.라이프니츠에 의해 발견되었는데, 이는 당시의 자연과학에 응용을 목적으로 이루어졌다.

  리포트 | 2페이지 | 1,000원 | 등록일 2009.10.08

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  초등수학교육의 이해

  “칸토어” 가 발명한 것, 집합론의 창시자.- 잘 정의된 대상들의 모임이 집합이다. ... .- 수와 연산 - 도형- 측정 - 확률과 통계- 문자와 식 - 규칙성과 함수# 칸토어 와 에스토스테네스의 체1가50까지 수 간단한 수의 ± 그리고 활용나100까지 수 한 자릿수의 ... 크기를 구함 (집합수)비교 : 두 집합의 크기 비교일대일 대응 : 집합의 대소나 같음을 결정.유별 : 동치류 - 수가 같은 집합을 나열수사와 숫자 지도.계열화 : 계단꼴의 종이판을

  리포트 | 6페이지 | 1,000원 | 등록일 2010.10.09

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  [수학]19c 20c 위대한 수학자

  분야와는 달리 집합론이 태어난 것은 오로지 한 수학자에 의해서였다.집합의 개념과 연산법칙은 칸토어 이전부터 사용되고 있었다.집합의 개념이 칸토어 이전에 존재했지만 그를 집합론의 창시자라고 ... 감화 시켰다.칸토어의 집합론은 현대수학 발전의 원동력이 됐다.또한 칸토어는 차원이론 발전에도 공헌했다.칸토어는 당시 젊은 수학자 힐베르트나 러셀, 제르멜로에게 영향을 끼쳤다.무엇보다도 ... 칭하는 이유는무한의 개념을 집합을 이용해 명확히 규명해냈기 때문이다.칸토어가 집합론의 생각을 발전시키는데는 데데킨트와의 교류가 큰 역할을 했다.데데킨트의 추상적 사고 방식은 칸토어를

  리포트 | 8페이지 | 2,000원 | 등록일 2007.06.24

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  [독후감]새로운 낙원을 찾아서

  집합론이었다. ... 그러나 그는 이로써 "집합론을 쓰레기통으로 보낸 것이 아니라 불쌍한 칸토어만 정신병원으로 보냈을 뿐이다"라고 말했다.기존의 통념을 완전히 격파하면서 안정적이고 있던 수학이 발 닫고 ... 있는 대지를 향해 미친듯한 속도로 돌진하던 칸토어의 이론은 그들이(수학자들) 보기에는 '어이없는 짓'이었을 뿐이다.

  리포트 | 2페이지 | 1,000원 | 등록일 2006.11.25

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  수학교육과 수리철학

  논리주의, 직관주의, 형식주의19세기 말 이후 칸토어(Cantor)가 무한집합에 관한 이론을 제시하면서 형성된 집합론에서 일련의 역리가 발견되면서 수학의 확실한 기초를 확립하려는 시도가 ... (미적분학, 실함수론 등의 많은 수학적 지식을 포기해야 하는 상황에 직면)..PAGE:10③ 형식주의논리주의에 의해 생겨난 역리와 직관주의에 의해 야기된 고전 수학의 포기라는 수학적 ... 받아들여야 하는 문제 발생...PAGE:8② 직관주의수학적 지식의 유일한 원천은 근본적인 직관이며, 직관으로 인해 기본적인 수학적 개념과 정리가 자명하게 된다고 주장.배중률을 무한집합에

  리포트 | 25페이지 | 1,500원 | 등록일 2010.06.18

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  3장 1절 함수 이론 /수학교육과정과 교재연구 요약

  데데킨트, 코시, 칸토어 등이 해석학의 기초가 되는 실수의 구조를 엄밀하게 하려는 노력을 하였고, 이러한 노력이 집합적 함수개념을 형성하는 계기가 되었다.집합론적 함수개념을 충분히 ... 함수 단계집합적 함수는 논리적 함수에 포함시켜 생각해도 무방하지만 좀 더 엄밀한 의미의 공리론적 집합론을 기초로 함수를 정의하는 것을 의미한다.당시의 사람들은 미적분학을 포함한 해석학이 ... 사상은 집합론에서 중요한 도구이고 위상수학에서는 연구의 대상이자 도구가 된다. 20세기가 되어서야 비로소 함수와 사상이라는 두 조류가 하나로 통합되었다.역사적으로 볼 때 명시적으로

  리포트 | 6페이지 | 1,000원 | 등록일 2009.12.21

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